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2018年山东临沂市八年级数学期中试卷
【2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷】-第4页
试卷格式：
2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷.PDF
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【2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列根式中属最简二次根式的是( )
A
.
√
a
2
+1
B
.
√
1
2
C
.
√
8
D
.
1
√
2
2．
下列各式中，正确的是( )
A
.
√
(−3)
2
=−3
B
.
−
√
3
2
=−3
C
.
√
(±3)
2
=±3
D
.
√
3
2
=±3
3．
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A
.
4，5，6
B
.
1，
√
2
，3
C
.
2，3，4
D
.
1.5，2，2.5
4．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有( )
A
.
AC⊥BD
B
.
AB=BC
C
.
AC=BD
D
.
∠1=∠2
5．
如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1=40°，则∠AEF的度数为( )
A
.
130°
B
.
120°
C
.
110°
D
.
100°
6．
化简二次根式
√
52
的结果是( )
A
.
2
√
13
B
.
4
√
13
C
.
2
√
26
D
.
2
√
21
7．
若
的整数部分为x，小数部分为y，则(x+
√
7
)y的值是( )
A
.
√
7
B
.
3
C
.
1
3
√
7
D
.
-3
8．
如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
A
.
0.7米
B
.
1.5米
C
.
2.2米
D
.
2.4米
9．
如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )
A
.
75°
B
.
60°
C
.
55°
D
.
45°
10．
如图，正方形ABCD的边长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( )
A
.
4
B
.
8
C
.
8
√
2
D
.
4
√
2
11．
计算(
√
3
+2)
2017
(
√
3
-2)
2019
的结果是( )
A
.
2+
√
3
B
.
√
3
-2
C
.
4
√
3
-7
D
.
7-4
√
3
12．
如图，圆柱形玻璃板，高为12
cm
，底面周长为18
cm
，在杯内离杯底4
cm
的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4
cm
与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离( )
cm
．
A
.
14
B
.
15
C
.
16
D
.
17
13．
如果
√
(x-1)
2
=x-1，则x的取值范围是
．
14．
计算：
√
8
÷(
√
2
-1)=
．
15．
已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为
．
16．
如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为
．
17．
已知菱形ABCD的面积为24
cm
2
，若对角线AC=6
cm
，则这个菱形的周长为
cm
．
18．
小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为
m．
19．
如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为
．
20．
观察下列运算过程：
1
1+
√
2
=
1
√
2
+1
=
1
(
√
2
+1)(
√
2
-1)
=
√
2
-1
(
√
2
)
2
-1
2
=
√
2
−1
1
√
2
+
√
3
=
1
√
3
+
√
2
=
1
(
√
3
+
√
2
)(
√
3
-
√
2
)
=
√
3
-
√
2
(
√
3
)
2
-(
√
2
)
2
=
√
3
−
√
2
……
请运用上面的运算方法计算：
1
1+
√
3
+
1
√
3
+
√
5
+
1
√
5
+
√
7
+…+
1
√
2015
+
√
2017
+
1
√
2017
+
√
2019
=
．
21．
(1)
√
2
×(2
√
12
+4
√
1
8
-3
√
48
)
(2)已知，x=1-
√
2
，y=1+
√
2
，求x
2
+y
2
-xy的值．
22．
某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？
23．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．
24．
如图，A，B，C三点，请用至少两种方法画出平行四边形ABCD．
要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性．
25．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．
(1)求证：CF=CE．
(2)试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
26．
在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
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