15．计算：(3.14-π)⁰+|-1|-2cos45°+(-1)²⁰¹⁹．

16．先化简，再求值：（-1）÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

17．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：BF=CF；
(2)若BC=6，DG=4，求FG的长．

18．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？

19．阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a₁，排在第二位的数称为第二项，记为a₂，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n．所以，数列的一般形式可以写成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a₁=1，a₂=3，公差为d=2．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为      ，第5项是      ．
(2)如果一个数列a₁，a₂，a₃，…，a_n…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a₂-a₁=d，a₃-a₂=d，a₄-a₃=d，…，a_n-a_n-1=d，…
所以
a₂=a₁+d
a₃=a₂+d=(a₁+d)+d=a₁+2d，
a₄=a₃+d=(a₁+2d)+d=a₁+3d，
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：a_n=a₁+(      )D．
(3)-4041是不是等差数列-5，-7，-9…的项？如果是，是第几项？

20．天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A-B-C路线对索道进行检修维护．如图：已知AB=500米，BC=800米，AB与水平线AA₁的夹角是30°，BC与水平线BB₁的夹角是60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA₁是多少米？(结果精确到1米，参考数据：≈1.732)

21．如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C是⌒AB上的一动点(不与A，B重合)，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)当∠D=30°时，求阴影部分面积．

22．为了响应市政府号召，某校开展了"六城同创与我同行"活动周，活动周设置了"A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁"四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是      人；
(2)请你补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，"B"所在扇形的圆心角等于      度；
(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．

23．已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，OC=3．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)过点A作AM⊥BC，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；
(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
(4)若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．