19．化简：b(a+b)+(a+b)(a-b)

20．一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．
(1)求n的值；
(2)所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明．

21．如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
(1)求证：DE=DF；
(2)若∠BDE=40°，求∠BAC的度数．

22．病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国(除湖北省外)共有30个省(区、市)及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(不完整)和扇形统计图如下：(数据分成6组：100≤x＜500，500≤x＜900，900≤x＜1300，1300≤x＜1700，1700≤x＜2100，2100≤x＜2500．

根据以上信息回答问题：
(1)补全频数分布直方图．
(2)求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：
C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；
H市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；
B市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．
(3)请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员(按4.2万人计)中，“90后”大约有多少万人？(写出计算过程，结果精确到0.1万人)

23．小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线OB与底板的边缘线OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图①)．侧面示意图为图②；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图③，点B、O、C在同一直线上，OA=OB=24cm，BC⊥AC，∠OAC=30°．

(1)求OC的长；
(2)如图④，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线OB'与水平线的夹角仍保持120°，求点B′到AC的距离．(结果保留根号)

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点A和点D的圆，圆心O在线段AB上，⊙O交AB于点E，交AC于点F．
(1)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AD=8，AE=10，求BD的长．

25．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x²+px+q的图象过点(-1，0)，(2，0)．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求当-2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；
(3)一次函数y=(2-m)x+2-m的图象与二次函数y=x²+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．

26．如图1，平面直角坐标系xOy中，等腰△ABC的底边BC在x轴上，BC=8，顶点A在y的正半轴上，OA=2，一动点E从(3，0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB向左运动，到达OB的中点停止．另一动点F从点C出发，以相同的速度沿CB向左运动，到达点O停止．已知点E、F同时出发，以EF为边作正方形EFGH，使正方形EFGH和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒(t≥0)．
(1)当点H落在AC边上时，求t的值；
(2)设正方形EFGH与△ABC重叠面积为S，请问是否存在t值，使得S=？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，取AC的中点D，连接OD，当点E、F开始运动时，点M从点O出发，以每秒2个单位的速度沿OD-DC-CD-DO运动，到达点O停止运动．请问在点E的整个运动过程中，点M可能在正方形EFGH内(含边界)吗？如果可能，求出点M在正方形EFGH内(含边界)的时长；若不可能，请说明理由．