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【2020-2021学年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2020-2021学年山东省济南市历城区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,直线b、c被直线a所截,则∠1与∠2是(  )
  • A. 内错角
  • B. 同位角
  • C. 同旁内角
  • D. 对顶角
2.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为(  )
  • A. 5.19×10-3
  • B. 5.19×10-4
  • C. 5.19×10-5
  • D. 5.19×10-6
3.用下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是(  )
  • A. 1,2,3
  • B. 1,1,2
  • C. 1,2,2
  • D. 1,5,7
4.下列运算正确的是(  )
  • A. x8÷x4=x4
  • B. (a+1)2=a2+a+1
  • C. 3(a3)2=6a6
  • D. x3 • x2=x6
5.若一个三角形的三个内角度数的比为2 : 3 : 4,则这个三角形是(  )
  • A. 锐角三角形
  • B. 直角三角形
  • C. 钝角三角形
  • D. 等腰三角形
6.如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是(  )
  • A. AD∥BC
  • B. CD∥AB
  • C. ∠3=∠4
  • D. ∠A=∠C
7.如图,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,则∠BCE的度数为(  )
  • A. 70°
  • B. 65°
  • C. 35°
  • D.
8.如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中正确的是(  )
  • A. △ABC中,AD是BC边上的高
  • B. △ABC中,GC是BC边上的高
  • C. △GBC中,CF是BC边上的高
  • D. △GBC中,GC是BG边上的高
9.如图,为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=75°,∠MCB=35°,得到△MBC≌△ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定△MBC≌△ABC的理由是(  )
  • A. SAS
  • B. AAA
  • C. SSS
  • D. ASA
10.如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是(  )
  • A. 两点确定一条直线
  • B. 两点之间直线最短
  • C. 两点之间线段最短
  • D. 垂线段最短
11.如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=24°,D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B ′处,则∠ADB ′的度数为(  )
  • A. 42°
  • B. 40°
  • C. 30°
  • D. 24°
12.如图1,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路.如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x (m)时,相应影子的长度为y (m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是(  )
  • A. A⇒B⇒E⇒G
  • B. A⇒E⇒D⇒C
  • C. A⇒E⇒B⇒F
  • D. A⇒B⇒D⇒C
13.已知∠A=45°,则∠A的补角是      
14.已知3x=5,3y=2,则3x+y的值是      
15.如图所示的网格是正方形网格,A、B、C、D是网格线交点,则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为:S△ABC      S△ABD(填“>”,“ =”或“<” ).
16.如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,根据“SAS”判定方法,需要再添加的一个条件是      
17.如图,若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线,也就是∠OBC=
1
3
∠ABC,∠OCB=
1
3
∠ACB,∠A=72°,则∠BOC=      °.
18.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=3BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若S△ABC=8,则S1-S2的值为      
19.计算:
(1)(π-3)0-22+(
1
2
)-3
(2)(-2x2)3+x4 • x2
(3)(5x2y-10xy2)÷5xy;
(4)(a-b)2+b(a-b);
(5)124×122-1232(用乘法公式计算).
20.先化简,再求值已知x=1,y=-2,求多项式[(2x-y)(2x+y)-y(6x-y)]÷2x的值.
21.探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度数.
(1)请将下面的解答过程补充完整,并填空.
解:∵DE∥BC
∴∠DEF=      .(      )
∵EF∥AB,
      =∠ABC.(两直线平行,同位角相等)
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=50°,
∴∠DEF=      
(2)应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若∠ABC=65°,则∠DEF=      
22.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证:∠A=∠D.
23.为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km10 20 30 40 … 
油箱剩余油量w(L50 49.2 48.4 47.6 46.8 … 

(1)在这个变化过程中,自变量是      ,因变量是      
(2)该轿车油箱的容量为      L,行驶50km时,油箱剩余油量为      L
(3)根据如表的数据,写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式      
24.甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地,他们离A地的距离S(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的关系图象如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:
(1)A地与B的路程是      km
(2)      同学先到达B地;提前了      h
(3)乙的骑行速度是      km/h
(4)甲从A地到B地的平均速度是      km/h
25.问题背景:
在学习了完全平方公式后,老师布置了一道作业题:如图,长方形ABCD的长为a,宽为b,面积为4,周长为10,分别以a、b为边作正方形ABEF及ADGH,求两个正方形面积之和.小燕同学认真思考后,发现利用现有知识不能求出a、b的值,但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值,从而求得两个正方形面积之和.
(1)问题解决:请你依据上述内容填写已知条件和结果:
a+b=      ,ab=      ,a2+b2=      
(2)已知x+y=7,xy=10,求(x-y)2的值.
26.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.
(1)如图,当点D在边BC上时,求证:①△ABD≌△ACE,②AC=CE+CD;
(2)当点D不在边BC上时,其他条件不变,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.

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