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【2020-2021学年湖南省娄底市七年级(上)期中数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年湖南省娄底市七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作(  )元.
  • A. +5
  • B. +20
  • C. -5
  • D. -20
2.
1
2020
的倒数是(  )
  • A. -
    1
    2020
  • B.
    1
    2020
  • C. 2020
  • D. -2020
3.若-2amb4与5a2bn可以合并成一项,则nm的值是(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 16
4.在数轴上,一个点与表示2的点距离3个单位长度,这个点表示的数是(  )
  • A. 5
  • B. -1
  • C. 5或-1
  • D. 5或1
5.下列式子中,符合代数式书写格式的是(  )
  • A. a÷c
  • B. a×5
  • C.
    2n
    m
  • D. 1
    1
    2
    x
6.有理数-32,(-3)2,|-33|,-
1
3
按从小到大的顺序排列是(  )
  • A. -
    1
    3
    <-32<(-3)2<|-33|
  • B. |-33|<-32<-
    1
    3
    <(-3)2
  • C. -32<-
    1
    3
    <(-3)2<|-33|
  • D. -
    1
    3
    <-32<|-33|<(-3)2
7.有理数a,b在数轴上地对应点如图所示,则下列式子中正确的是(  )
①b<0a-b.
  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ①④
  • D. ③④
8.下列说法正确的是(  )
  • A. -1不是单项式
  • B. 2πr3+
    x2yz
    2
    的次数是3
  • C.
    x2y
    3
    的次数是3
  • D. -
    πab2c
    3
    的系数是-
    1
    3

9.合并-2x2-3x-1+4x2+3x-5中的同类项,并把结果按x的降幂排列为(  )
  • A. -6+2x2
  • B. 2x2-6x-6
  • C. 2x2-6
  • D. -6-6x+2x2
10.运用等式性质进行的变形,正确的是(  )
  • A. 如果a=b,那么a+2=b+3
  • B. 如果a=b,那么ac=bc
  • C. 如果a=b,那么
    a
    c
    =
    b
    c
  • D. 如果a2=3a,那么a=3
11.某商店在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,那么三月份比一月份(  )
  • A. 减少了1%
  • B. 减少了10%
  • C. 增加了10%
  • D. 不增加也不减少
12.如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2020次输出的结果是(  )
  • A. 3
  • B. 27
  • C. 9
  • D. 1
13.比较大小:-
2
3
      -0.6.
14.据测算,我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元,这个数用科学记数法表示为      万元.
15.绝对值不大于3的所有整数的和等于      
16.如果a、b互为相反数,x、y互为倒数,则
1
4
(a+b)+
7
2
xy的值是    
17.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x,y的五次单项式,a2-3ab+b2的值为      
18.如图所示,用若干小棒拼成排由五边形组成的图形,若图形中含有1个五边形,需要5根小棒;图形中含有2个五边形,需要9根小棒;图形中含有3个五边形,需要13根小棒;若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是      根.
19.计算:-14-(1-0.5)×
1
3
×[3-(-3)3].
20.计算:
(1)-x2+5-4x+2x2-4+5x;
(2)(2y2-
1
2
+3y)-2(y-y2+
1
2
).
21.先化简,再求值:已知x2-(2x2-4y)+2(x2-y),其中x=-1,y=
1
2

22.如图,a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示:
(1)将a、b、-a、-b用“<”连接起来;
(2)化简:|2(-a+1)|-|b-2|+|a-b|.
23.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上.如果规定向东为正,他这天下午的行程记录如下:(单位:千米)
+15,-3,+14,-11,+10,-18,+14,+2,-4.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?
(2)离开下午出发点最远时是多少千米?
(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升,这天下午共需支付多少油钱?
24.若|xy-4|+(x-y-5)2=0,求3(xy-
1
3
y)-
1
2
(2x+4xy)-2(-2x+y)的值.
25.某同学做一道数学题:两个多项式A、B,其中B=2x2-3x-4,试求A-2B的值.这位同学把“A-2B”看成“A+2B”,结果求出的答5x2-8x-2.
(1)A-2B的正确答案是多少?
(2)若x=-2时,A-2B的值是多少?
26.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装10套,领带x条(x>10).
(1)若该客户按方案一购买,需付款      元.若该客户按方案二购买,需付款      元.(均用含x的代数式表示,填最简结果)
(2)按方案一购买比按方案二购买省多少钱?
(3)当x=20时,通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱?你若还有更省钱的购买方法请直接写出来.
27.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数n的个数 和S 
2=1×2 
2+4=6=2×3 
2+4+6=12=3×4 
2+4+6+8=20=4×5 
2+4+6+8+10=30=5×6 
… … 

(1)当n个连续偶数(从2开始)相加时,它们的和与n之间有什么样的关系,请用公式表示出来.
(2)并由此计算:
①2+4+6+…+200的值;
②(-22)+(-24)+(-26)+…+(-300)的值.
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