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【2020-2021学年湖南省衡阳市七年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年湖南省衡阳市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列是一元一次方程的是(  )
  • A. 4x+3
  • B. a+b=0
  • C. 12x2-7=5x
  • D. 3x-7=0
2.下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.若方程(a-2)x-3y=6是关于x、y的二元一次方程,则a必须满足(  )
  • A. a≠2
  • B. a≠-2
  • C. a=2
  • D. a≠0
4.“x的
1
8
与x的和不小于5”,用不等式可以表示为(  )
  • A.
    x
    8
    +x≤5
  • B.
    x
    8
    +x≥5
  • C.
    x
    x+5
    ≤5
  • D.
    x
    8
    +x=5
5.已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm,若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形,那么a的取值可以是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 7
6.一份数学试卷共25道选择题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个正确选项,每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分,已知小丽得了90分,设小丽做对了x道题,则下列所列方程正确的是(  )
  • A. 4x-(25-x)=90
  • B. x+4(25-x)=90
  • C. 4x+(25-x)=90
  • D. 4x-(25+x)=90
7.已知,则x+y=(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
8.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项不一定正确的为(  )
  • A. a>b
  • B. a+2>b+2
  • C. -a<-b
  • D. 2a>3b
9.《九章算术》中有一道“盈不足术”问题,原文为:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同购买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共同购买该物品的有x人,该物品的价格是y元,则根据题意,列出的方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,下列结论中不正确的是(  )

  • A. AC=CE
  • B. ∠BAC=∠ECD
  • C. ∠ACB=∠ECD
  • D. ∠B=∠D
11.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为(  )
  • A. 210x+90(15-x)≥1800
  • B. 90x+210(15-x)≤1800
  • C. 210x+90(15-x)≥1.8
  • D. 90x+210(15-x)≤1.8
12.如图,∠ABC=∠ACB,BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP,BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E.以下结论:①∠BDE=
1
2
∠BAC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠BAC+2∠BEC=180°.其中正确的结论有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.若单项式3xm-1y2与单项式
1
2
x3yn+1是同类项,则m-n=      
14.已知是关于x、y的二元一次方程mx+2y=-2的一个解,则m的值为       
15.内角和为900°的多边形是       边形.
16.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是根据      
17.若一个正多边形的每个外角都等于45°,则用这种多边形能铺满地面吗?(填“能”或“不能”)答:      
18.关于x的不等式组的解集为-3<x<3,则ab=      
19.解方程:
x-1
2
-
3x-1
4
=-1
20.解方程组:
21.解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来,并求出它的所有整数解的和.

22.按下列要求在网格中作图:

(1)将图①中的图形先向右平移3格,再向上平移2格,画出两次平移后的图形;
(2)将图②中的图形绕点O旋转180°,画出旋转后的图形;
(3)画出图③关于直线AB的轴对称图形.
23.列一元一次方程解应用题:
随着天气寒冷,为预防新冠病毒卷土重来,某社区组织志愿者到各个街道进行“少出门,少聚集”的安全知识宣传.原计划在甲街道安排18个志愿者,在乙街道安排11个志愿者,但到现场后发现任务较重,决定增派16名志愿者去支援两个街道,增派后甲街道的志愿者人数是乙街道志愿者人数的2倍,请问新增派的志愿者中有多少名去支援甲街道?
24.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,过点E作EF垂直BC,垂足为点F.
(1)∠ABC=35°,∠EBD=18°,∠BAD=55°,求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为30,EF=5,求CD.

25.某商店需要购进甲、乙两种商品共180件,其进价和售价如表.(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于5040元,且销售完这批商品后获利多于1312元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.
 甲 乙 
进价(元/件) 14 35 
售价(元/件) 20 43 

26.已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,PF交AB于点G.
(1)如图1,直接写出∠P、∠PEB与∠PFD之间的数量关系:      
(2)如图2,EQ、FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线,且交于点Q,试说明∠P=2∠Q;
(3)如图3,若∠BEQ=
1
3
∠PEB,∠DFQ=
1
3
∠PFD,(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请求出∠P与∠Q的数量关系;
(4)在(3)的条件下,若∠CFP=72°,当点E在A、B之间运动时,是否存在PE∥FQ?若存在,请求出∠Q的度数;若不存在,请说明理由.

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