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2020-2021学年湖南省岳阳市七年级(下)期末数学试卷

试卷格式:2020-2021学年湖南省岳阳市七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(a6)2的结果是(  )
  • A. a3
  • B. a4
  • C. a8
  • D. a12
2.关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一组解是,则a的值为(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
3.下列多项式乘法,能用平方差公式计算的是(  )
  • A. (-3x-2)(3x+2)
  • B. (-a-b)(-b+a)
  • C. (-3x+2)(2-3x)
  • D. (3x+2)(2x-3)
4.下列交通标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如表:
金额/元 10  20  50 100 
人数 6  17  14  8  

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是(  )
  • A. 27.6,10,20
  • B. 27.6,20,10
  • C. 37,10,10
  • D. 37,20,10
6.下列各式从左到右因式分解正确的是(  )
  • A. 2x-6y+2=2(x-3y)
  • B. x2-2x+1=x(x-2)+1
  • C. x2-4=(x-2)2
  • D. x3-x=x(x+1)(x-1)
7.小亮的妈妈用30元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克3元,乙种水果每千克5元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠3=∠4,③∠1=∠2,④∠B=∠5,其中不能判定AB∥CD的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.若am=3,an=5,则am+n=      
10.计算(a-3)2的结果为      
11.如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°,则∠2=      度.

12.因式分解:2y2-18=      
13.已知ab=2,a-b=3,则a3b-2a2b2+ab3=      
14.如图,∠1=∠2,∠A=70°,则∠ADC=      度.

15.一个关于x、y的二元一次方程组的解是,这样的方程组可以是      .(只要求写出一个)
16.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2:当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为      

17.解方程组:
(1)
(2)
18.把下列多项式因式分解:
(1)x(y-3)-(2y-6);
(2)a4-1.
19.求代数式x(2x-1)-2(x-2)(x+1)的值,其中x=2016.
20.为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩记录如表:
射击次序(次) 10 
甲的成绩(环) 10 
乙的成绩(环) 10 10 

(1)经计算甲和乙的平均成绩是8(环),请求出表中的a=      
(2)甲成绩的中位数是      环,乙成绩的众数是      环;
(3)若甲成绩的方差是1.2,请求出乙成绩的方差,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?
21.如图,已知AB∥CD,若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.
(1)求∠FAD的度数;
(2)若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.

22.在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到△A2B2C2,并标明A1、B1、C1和A2、B2、C2的位置.

23.安化风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产.若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元;购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元.
(1)请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格;
(2)该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳,共需多少元?
24.如图①,点F,G分别在直线AB,CD上,且AB∥CD.
(1)问题发现:若∠BFE=40°,∠CGE=130°,则∠GEF的度数为      
(2)拓展探究:∠GEF,∠BFE,∠CGE之间有怎样的数量关系?并说明理由.
(3)深入探究:如图②,∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P,试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系,请直接写出你的结论.

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