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【2020-2021学年湖南省永州市零陵区七年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年湖南省永州市零陵区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列食品标识中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列运算正确的是(  )
  • A. (3x2)2=6x4
  • B. (x3)2=x9
  • C. 3x2-x=2x
  • D. x2•x3=x5
3.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(  )
  • A. 2x(x-1)=2x2-2x
  • B. 4m2-n2=(4m+n)(4m-n)
  • C. -x2+2x=-x(x-2)
  • D. x2-2x+3=x(x-2)+3
4.若二元一次方程组的解同时也是方程2x-my=-1的解,那么m的值为(  )
  • A. -2
  • B. -1
  • C. 3
  • D. 4
5.下列叙述中,正确的是(  )
  • A. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
  • B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  • C. 垂直于同一条直线的两直线平行
  • D. 从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中,垂线段最短
6.在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中,某社区志愿者小分队年龄如表:
年龄(岁) 18 22 30 35 43 
人数 

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是(  )
  • A. 20岁,35岁
  • B. 22岁,22岁
  • C. 26岁、22岁
  • D. 30岁,30岁
7.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为(  )

  • A. 10°
  • B. 15°
  • C. 20°
  • D. 25°
8.已知二次三项式x2+bx+c分解因式(x-3)(x+1),则b+c的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. -5
  • D. 5
9.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(  )

  • A. ∠1=∠3
  • B. ∠2=∠3
  • C. ∠4=∠5
  • D. ∠2+∠4=180°
10.如图(1)所示为长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图(2);再沿BF折叠成图(3);继续沿EF折叠成图(4)按此操作,最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG,整个过程共折叠了9次,问图(1)中∠DEF的度数是(  )

  • A. 20°
  • B. 19°
  • C. 18°
  • D. 15°
11.(-3ab2)3=      
12.若多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m=      
13.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数是      
14.如图所示,三角形ABC中,∠BAC=33°,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到三角形AB′C′,则∠B′AC的度数为      

15.若3x=4,9y=7,则3x+2y的值为      
16.若x+y=7,xy=-5,则x2+y2的值是      
17.如图,将△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF,若四边形ABFD的周长为14,则△DEF的周长为      

18.如图,已知AC∥BD,BC平分∠ABD,CE平分∠DCM,且BC⊥CE.则下列结论:①CB平分∠ACD,②AB∥CD,③∠A=∠BDC,④点P是线段BE上任意一点,则∠APM=∠BAP+∠PCD.正确的是      

19.解方程组
(1)
(2)
20.分解因式
(1)-3a2+6ab-3b2
(2)x2(m-2)+y2(2-m).
21.先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x+1)2,其中x=-3.
22.甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:
 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 
甲成绩 80 40 70 50 60 
乙成绩 70 50 70 70 

(1)统计表中,a=      ,甲同学成绩的极差为      ;甲同学成绩的中位数是      ,乙同学成绩的众数是      
(2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是S2=200.请你求出乙同学成绩的平均数和方差;
(3)从平均数和方差的角度分析,甲、乙两位同学谁的成绩更稳定.
23.对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.
(1)对于等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,可以由图1进行解释:这个大长方形的长为      ,宽为      ,用长乘以宽可求得其面积.同时,大长方形的面积也等于3个长方形和3个正方形的面积之和.
(2)如图2,试用两种不同的方法求它的面积,
方法1:      
方法2:      
数学等式:      
(3)利用(2)中得到的数学等式,解决下列问题:
已知a+b+c=8,a2+b2+c2=26,求ab+bc+ac的值.

24.已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车和B型车,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)如果租用A型车a辆,B型车b辆,请你帮该物流公司设计租车方案.
25.如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.
(1)AD与BC平行吗?请说明理由;
(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?
(3)若AF平分∠BAD,试说明:∠E+∠F=90°.

26.某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道MN、QP上,分别放置了A、B两盏激光灯,如图所示,A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转;B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动a度,B灯每秒转动b度,且满足|a-4b|+(a+b-5)2=0,若这两条景观道的道路是平行的,即MN∥QP.

(1)求a、b的值;
(2)B灯先转动15秒,A灯才开始转动,当A灯转动5秒时,两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置,试问AM′和BP′是否平行?请说明理由;
(3)在(2)的情况下,当B灯光束第一次达到BQ之前,两灯的光束是否还能互相平行,如果还能互相平行,那么此时A灯旋转的时间为      秒.(不要求写出解答过程)
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