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【2020-2021学年湖南省岳阳市城区初中七年级(下)期末数学试卷】-第2页

试卷格式:2020-2021学年湖南省岳阳市城区初中七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面4个汉字中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列计算结果正确的是(  )
  • A. (a3)2=a6
  • B. a3•a2=a6
  • C. a3+a2=a5
  • D. (a-b)2=a2-b2
3.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是(  )
  • A. (x+2)(x-2)=x2-4
  • B. x2+4x+4=x(x+4)
  • C. x2-2x+1=(x-1)2
  • D. m(x-y)=mx-my
4.小丹参加校园歌手比赛,唱功得90分,音乐常识得100分,综合知识得80分,学校按唱功、音乐常识、综合知识的6:3:1的比例计算总评成绩,那么小丹的总评成绩是(  )
  • A. 91分
  • B. 92分
  • C. 93分
  • D. 95分
5.已知,则代数式x2-y2的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. -6
  • D. 6
6.如图,已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°,则∠2等于(  )

  • A. 65°
  • B. 90°
  • C. 25°
  • D. 70°
7.下列说法中正确的是(  )
  • A. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
  • B. 平移可能改变图形的形状
  • C. 平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度
  • D. 垂线段最短
8.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置,再交换两木块的位置,按图②所示的方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度等于(  )

  • A. 70cm
  • B. 75cm
  • C. 80cm
  • D. 85cm
9.已知3x2y•★=6x3y,则“★”所表示的式子是       
10.甲、乙、丙三人进行射击测试,每人射击10次的平均成绩都是9.2环,方差分别是S2=0.76,S2=0.71,S2=0.69,则三人中成绩最稳定的是       .(填“甲”或“乙”或“丙”)
11.如图,AD∥BC,BC=6,且三角形ABC的面积为9,则点C到AD的距离是       

12.计算:22022×(-
1
2
)2021=      
13.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为       

14.若多项式x2+kxy+9y2可以分解成(x-3y)2,则k的值为       
15.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.观察此图,在横线上写出(a-b)4展开式中的未知项,(a-b)4=a4-4a3b+6a2b2+(       )+b4

16.如图,将一副三角板按如图所示放置,∠CAB=∠DAE=90°,∠C=45°,∠E=30°,且AD<AC,则下列结论中:①∠1=∠3=45°;②若AD平分∠CAB,则有BC∥AE;③将三角形ADE绕点A旋转,使得点D落在线段AC上,则此时∠4=15°;④若∠3=2∠2,则∠C=∠4.其中结论正确的选项       .(写出所有正确结论的序号)

17.分解因式:
(1)a2-4a;
(2)(x-y)2+4xy.
18.先化简,再求值:(3+2x)(3-2x)+4x(x-1),其中x=2.
19.解方程组:
(1)
(2)
20.如图,已知CD⊥AB,∠1=∠2,求∠BEF的度数.在下面横线上填空或填写理由.
解:因为CD⊥AB,
所以∠BDC=90°(       ).
又因为∠1=∠2(已知),
所以       (同位角相等,两直线平行),
所以∠BEF=∠BDC=      (       ).
21.某公司员工的月工资如下:
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 

设该公司员工的月工资数据(见表格)的平均数、中位数、众数分别为k、m、n,请根据上述信息完成下列问题:
(1)k=      ,m=      ,n=      
(2)上月一个员工辞职了,从本月开始,停发该员工工资,若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变,但这8名员工的月工资数据(单位:元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了.亲爱的同学,你认为辞职的那名员工可能是       
22.如图1,直线MN∥PQ,直角三角形ABC按如图放置,∠ACB=90°,AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E,若∠CEQ=51°.
(1)求∠CDN的度数;
(2)如图2,将三角形ABC绕点C逆时针旋转,使点A落在MN上,得到三角形A'B'C,若∠CA'N=18°,求∠BCB'的度数.

23.新冠疫情伊始,一次性防护服和N95口罩供不应求,从2月起价格连续上涨.一药店在2月1日若售出5套防护服和6盒N95口罩,销售额为600元;若售出10套防护服和3盒N95口罩,销售额为750元.
(1)2月1日每套防护服和每盒N95口罩的价格分别是多少元?
(2)2月1日防护服和N95口罩的销售量分别为200套、300盒.由于价格持续上涨,4月1日防护服的销售价格在2月1日的基础上增长了4m%,销售量减少了50套;N95口罩的销售价格在2月1日的基础上增加了
9
10
m元,销售量下降了20%,结果4月1日的销售额比2月1日的销售额多5520元,求m的值.
24.(1)如图1,在三角形ABC中,CD平分∠ACB,点E在边AC上,∠1=∠2,试说明DE与BC的位置关系,并予以证明;
(2)如图2,在(1)的条件下,若∠CBD=∠CDB,∠CDE的平分线交AC于点F,连接BF.求证:∠DBF+∠DFB=90°;
(3)如图3,在前面的条件下,若∠ACD的平分线与AB、DF分别交于G、H两点,且∠BGC=54°,求∠ACB的度数.

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