17．已知：如图，∠ABC及边BC上一点D．
求作：点P，使点P在∠ABC内部，点P到∠ABC两边的距离相等，且点P到点D的距离最短．

18．(1)因式分解：(6x+y)²-4y²；
(2)化简：(m-1+)÷；
(3)解不等式组：；
(4)解方程：-=1．

19．某校准备用3500元购买名著和辞典作为“献礼建党百年绽放时代光芒”主题活动的奖品，已知名著每套70元，辞典每本55元，若现已购买名著30套，则最多还能买多少本辞典？

20．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接AF．
(1)求证：DF=BF；
(2)连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线．

21．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五．民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗．某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用3000元购买A种粽子的数量(个)比用3360元购买B种粽子的数量(个)多40个，且B种粽子的单价(元/个)是A种粽子单价(元/个)的1.2倍．
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若商场计划购进这两种粽子共2200个销售，且购买A种粽子的费用不多于购买B种粽子的费用，写出总费用y(元)与购买A种粽子数量a(个)之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F．
(1)求证：EO=AB；
(2)试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．

23．【问题】用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？(2×n矩形表示矩形的邻边是2和n)
【探究】不妨假设有a_n种不同的镶嵌方案．为探究a_n的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．
探究一：用1个2×1矩形，镶嵌一个2×1矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
如图(1)，显然只有1种镶嵌方案．所以，a₁=1．

探究二：用2个2×1矩形，镶嵌一个2×2矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
如图(2)，显然只有2种镶嵌方案．所以，a₂=2．
探究三：用3个2×1矩形，镶嵌一个2×3矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有1种镶嵌方案；
二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有2种镶嵌方案；
如图(3)．所以，a₃=1+2=3．
探究四：用4个2×1矩形，镶嵌一个2×4矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个2×1矩形，有      种镶嵌方案；
二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个2×1矩形，有      种镶嵌方案；
所以，a₄=      ．
探究五：用5个2×1矩形，镶嵌一个2×5矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
(仿照上述方法，写出探究过程，不用画图)
……
【结论】用n个2×1矩形，镶嵌一个2×n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？
(直接写出a_n与a_n-1，a_n-2的关系式，不写解答过程)．
【应用】用10个2×1矩形，镶嵌一个2×10矩形，有      种不同的镶嵌方案．

24．如图，在等边三角形ABC中，边长为12cm，BD⊥AC于点D，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为3cm/s；同时点Q由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点Q的直线QE∥AC，交BC于点E，连结PQ，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)，解答下列问题：
(1)当t为何值时，PQ⊥AC？
(2)当点P在线段AD上时，设四边形PQEC的面积为ycm²，求y与t的关系式；
(3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．