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【2020-2021学年山东省泰安市泰山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)】-第1页

试卷格式:2020-2021学年山东省泰安市泰山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制).PDF
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试卷题目
1.翻开鲁教版八年级下册数学课本,恰好是45页,这个事件是(  )
  • A. 不可能事件
  • B. 随机事件
  • C. 必然事件
  • D. 无法确定
2.若a<b,则下列结论不一定成立的是(  )
  • A. a+3<b+3
  • B. 4a<4b
  • C. -
    a
    3
    >-
    b
    3
  • D. |a|<|b|
3.如图,数轴上点A对应的数为2,AB⊥OA于A,且AB=1,以点O为圆心,以OB为半径画弧,交正半轴于点C,则点C对应的数为(  )

  • A. 3
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D.
    5

4.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(  )

  • A. ∠B=∠C
  • B. BE=CD
  • C. BD=CE
  • D. AD=AE
5.二元一次方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球5个,除颜色外无其它差别,任意摸出一个球是红球的概率是(  )
  • A.
    5
    m+n+5
  • B.
    n
    m+n+5
  • C.
    m+n
    m+n+5
  • D.
    m+n
    5

8.如图,将一张长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=α,则∠2的度数为(  )
  • A. 90°-α
  • B. 90°+α
  • C. 90°-
    α
    2
  • D. 90°+
    α
    2

9.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=2,则BC的长为(  )

  • A. 12
  • B. 16
  • C. 20
  • D. 8
10.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,则a的取值范围是(  )
  • A. a=-2或a≥2
  • B. -2<a<2
  • C. -2≤a≤2
  • D. -2<a≤2
11.如图,过点A0(2,0)作直线l:y=
3
3
x的垂线,垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2,过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3,…,这样依次作下去,得到一组线段:A0A1,A1A2,A2A3,…,则线段A2020A2021的长为(  )

  • A. (
    3
    2
    )2019
  • B. (
    3
    2
    )2020
  • C. (
    3
    2
    )2021
  • D. (
    3
    2
    )2022
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为(  )

  • A.
    3
    2
  • B.
    4
    3
  • C.
    5
    3
  • D.
    8
    5

13.等腰三角形的一个底角是70°,则它的顶角的度数是      
14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则可列方程组为       
15.如图,已知AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1相等的角有      个.

16.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A=115°,第二次拐的角∠B=145°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是       

17.如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,与转盘停止转动后,指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是     

18.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知,关于x的不等式x+5>ax+b的解集是       

19.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,若△ABC的周长26cm,△AEC的周长17cm,则AB的长为       

20.如图,在△ABD中,AD=AB,∠DAB=90°,在△ACE中,AC=AE,∠EAC=90°,CD,BE相交于点F,有下列四个结论:①DC=BE;②∠BDC=∠BEC;③DC⊥BE;④FA平分∠DFE,其中,正确的结论是      
21.(1)解方程组:
(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
22.小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒,小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒,如图,一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有木棒的长度2,3,5,8,10,12这6个数字.小亮与小颖各转动转盘一次,停止后,指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小亮获胜,三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.
(1)小亮与小颖谁获胜的概率大?
(2)小颖发现,她连续转动转盘10次,都没转到5和8,能不能就说小颖获胜的可能性为0?为什么?

23.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x-1与直线y=-2x+2相交于点P,并分别与x轴相交于点A、B.
(1)求交点P的坐标;
(2)求△PAB的面积.

24.(1)如图①,AB∥CD,点P在AB与CD之间,连接AP、CP,求证:∠APC=∠A+∠C;
(2)如图②,AB∥CD,点P,E在AB与CD之间,AE平分∠BAP,CE平分∠DCP.求证:∠APC=2∠AEC.
25.如图,△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点,PD⊥AB于点D.PE⊥AC于点E.
(1)求证:BD=CE;
(2)若AB=9cm,AC=15cm,求的AD长.

26.某生态柑橘园现有柑橘21吨,计划租用A、B两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时,用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13吨;用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18吨.
(1)1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨?
(2)若计划租用,A型货车m辆,B型货车n辆,一次运完全部柑橘,且每辆车均为满载,请帮柑橘园设计租车方案.
27.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,请猜想DE、AD、BE之间有何数量关系?并证明你的猜想.

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