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【2021-2022学年山东省德州市德城区七年级(上)期末数学试卷】-第4页

试卷格式:2021-2022学年山东省德州市德城区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-4的相反数是(  )
  • A.
    1
    4
  • B. 4
  • C. -
    1
    4
  • D. -4
2.据统计,11月25日,电影《长津湖》总票房超过56.95亿,其中56.95亿用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.695×109
  • B. 56.95×108
  • C. 5.695×107
  • D. 5695×106
3.某种零件质量标准是(20±0.2)g,下列零件质量不符合标准的是(  )
  • A. 19.7g
  • B. 19.9g
  • C. 20g
  • D. 20.1g
4.下列说法正确的是(  )
  • A. x2+2xy是四次二项式
  • B.
    3ab
    5
    的系数是3
  • C. 2ab2的次数是2
  • D. -2x是单项式
5.如图,将甲,乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直的,那么乙尺不是直的,判断依据是(  )

  • A. 两点之间直线最短
  • B. 经过一点有且只有一条直线
  • C. 经过两点有且只有一条直线
  • D. 线段可以向两个方向延长
6.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体,得到如图所示的平面图形,那么这个几何体是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.下列等式变形正确的是(  )
  • A. 若x=y,则x+2=y+3
  • B. 若a=b,则a-3=3-b
  • C. 若2πR=2πr,则R=r
  • D.
    a
    b
    =
    c
    d
    ,则a=c
8.已知关于x的方程2x-m+3=0的解是x=-1,则m的值为(  )
  • A. -5
  • B. 1
  • C. -1
  • D. 5
9.如图,已知线段AB=12cm,M是AB中点,点N在AB上,NB=2cm,那么线段MN的长为(  )

  • A. 2cm
  • B. 3cm
  • C. 4cm
  • D. 5cm
10.一件上衣按成本价提高50%后,以105元售出,则这件上衣的利润为(  )
  • A. 20元
  • B. 25元
  • C. 30元
  • D. 35元
11.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是(  )

  • A. b>a
  • B. -a<b
  • C. a>-b
  • D. -a<-b
12.规定:能使等式
m
3
+
n
6
=
m+n
3+6
成立的一对数(m,n)为“友好数对”.例如当m=2,n=-8时能使等式成立,则(2,-8)是“友好数对”.若(a,5)是“友好数对”,则a的值为(  )
  • A.
    5
    4
  • B. -
    5
    4
  • C.
    6
    5
  • D. -
    6
    5

13.化简:|-2022|=      
14.一个角的度数是21°14′,则这个角的余角为       
15.一个计算程序是对输入的x,先平方,然后乘2,再减去3,最后输出y.若输入x的值为-2,则输出的y值是       
16.如图,将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放,若∠BOC=155°,则∠AOD=      

17.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余1辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,则可列方程为       
18.观察下列等式:
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
根据此规律,13+23+33+…+73的结果为       
19.计算:
(1)(-7)×(-5)-90÷(-15);
(2)2×(-3)2-4×(-3)+15.
20.(1)解方程:
2x+1
3
-
5x-1
6
=1;
(2)先化简,再求值:4a2+a-3(a2+a-1),其中a=1.
21.如图是一所住宅的建筑平面图(长度单位:m).
(1)用含a,b,c的式子表示这套住宅的建筑面积;
(2)该住宅装修要铺设地面瓷砖,公司报价是:客厅和卧室地面每平方米200元,厨房和卫生间地面每平方米120元,用含a,b,c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用.

22.如图,已知同一平面内的四个点A、B、C、D,根据下列语句画出图形:
(1)画直线AD;
(2)画射线AB;
(3)连接AC,在线段AC上找一点P,使它到点B、点D的距离的和PB+PD最小.

23.整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法.
有这样一道题:“如果整式a+b的值为-4,那么整式2(a+2b)+3a+b”的值是多少?
爱动脑筋的小明同学把a+b作为一个整体进行求解,解题过程为:
原式=2a+4b+3a+b
=5a+5b
=5(a+b)
=5×(-4)
=-20.
请仿照以上解题方法,解决下面的问题:
(1)已知a2+a=3,求2a2+2a+2022的值;
(2)已知a-2b=-3,求3(a-b)-4a+5b+5的值.
24.篮球运动是最流行的运动之一,深受青少年喜爱.某市举办春季校园篮球赛,共有八支队伍参赛,其中三支队伍的积分表如下.请根据表格信息解答下列问题:
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 
前进 14 10 24 
光明 14 23 
远方 14 14 14 

(1)请回答:胜一场得       分,负一场得       分;
(2)若某队胜场总积分是负场总积分的2倍,求该队的胜场数;
(3)若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍,求该队的胜场数.
25.同学们,我们已经学习了角的平分线的定义,请你用它解决下列问题:
(1)如图1,已知∠AOC,若将∠AOC沿着射线OC翻折,射线OA落在OB处,则射线OC一定平分∠AOB.
理由如下:因为∠BOC是由∠AOC翻折而成,而翻折不改变图形的形状和大小,所以∠BOC=      ,所以射线       是∠AOB的平分线;
(2)如图2,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A落在A′处,EF为折痕.
①若EA′恰好平分∠FEB,求出∠FEB的度数;
②过点E再将长方形的另一角∠B做折叠,使点B落在∠FEB的内部B′处(B′不在射线EA′上),EH为折痕,H为EH与射线BC的交点.请猜想∠A′EF,∠B′EH与∠A′EB′三者的数量关系,并说明理由.

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