2019-2020学年山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

1．若分式

1

x-2

有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x＞2
B. x≠2
C. x≠0
D. x≠-2

2．在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A. 96，94.5
B. 96，95
C. 95，94.5
D. 95，95

3．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=54°，则∠2等于(　　)

A. 126°
B. 134°
C. 136°
D. 144°

4．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需要从下列条件中补选一个，则错误的选法是(　　)

A. AB=AC
B. ∠ADB=∠ADC
C. AD=AD
D. ∠B=∠C

5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是(　　)

A. 甲、乙射中的总环数相同
B. 甲的成绩稳定
C. 乙的成绩波动较大
D. 甲、乙的众数相同

6．下列命题是假命题的是(　　)

A. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
B. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等

7．如图，在直角坐标系中，AD是∠OAB的角平分线，点D的坐标是(2，0)，则点D到AB的距离为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于

1

2

CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是(　　)

A. ASA
B. SAS
C. AAS
D. SSS

9．下列各式中，最简分式是(　　)

A.
x-y
-x+y
B.
y²-x²
x+y
C.
x²+y²
x²y+xy²
D.
x²-y²
(x+y)²

10．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为(　　)

A. 4.5cm
B. 5.5cm
C. 6.5cm
D. 7cm

11．已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是(　　)

A.
√2
B. 2
C. 4
D. 10

12．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是(　　)

A. γ=2α+β
B. γ=α+2β
C. γ=α+β
D. γ=180°-α-β

13．写出命题“等角的余角相等”的逆命题是．

14．已知

x

y

=

2

3

，则

y-x

2y

的值是．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为．

16．若分式方程：2+

1-kx

x-2

=

1

2-x

有增根，则k= ．

17．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=7cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 cm．

18．计算：
(1)

x+1

2x

⋅

4x²

x²-1

；
(2)

8x²

x²+2x+1

÷

6x

x+1

．

19．计算：
(1)x+1+

1

1-x

；
(2)

x+3

x-3

-

x-3

x+3

．

20．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1)．
(1)分别写出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁的顶点坐标；
(2)分别写出与△ABC关于y轴对称△A₂B₂C₂的的顶点坐标；
(3)分别画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

21．解下列方程：
(1)

30

x

=

20

x+1

；
(2)

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

22．某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示：
四位应聘者的面试成绩

	满分	A	B	C	D
专业知识	20	14	18	17	16
工作经验	20	18	16	14	16
仪表形象	20	12	11	14	16

已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？

23．小莹用20元买软面笔记本，小亮用32元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小莹和小亮买到的笔记本数量恰好相等，问两种笔记本的单价各为多少元？

24．已知：如图，在△ABC中，AC⊥BC，E是AB上的一点，延长BC到D，连接DE交边AC于F，使得ED=EB．求证：EA=EF．

25．如图，已知等腰三角形ABC，两腰AB，AC的垂直平分线DF，EG，分别交BC，CB的延长线于点F，G．连接AG，AF．
(1)猜想∠AGB和∠AFC的大小关系，并证明．
(2)求证：△AGB≌△AFC．