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【2021-2022学年湖南省岳阳市经开区七年级(上)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2021-2022学年湖南省岳阳市经开区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.已知a的相反数是
1
2021
,则a等于(  )
  • A. 2021
  • B.
    1
    2021
  • C. -2021
  • D. -
    1
    2021

2.下列各式中,是一元一次方程的是(  )
  • A. x2-4x<3
  • B. 3x-1=x
  • C. 5-4=1
  • D. xy-3
3.下列调查适合采用全面调查的是(  )
  • A. 为增加环保意识,调查岳阳市平均每个家庭一年内产生可回收垃圾的数量
  • B. 了解某班学生视力情况
  • C. 为守护好一江碧水,调查长江水质情况
  • D. 中央电视台对春节联欢晚会收视率的调查
4.在下列单项式中与-3x2y是同类项的是(  )
  • A. -2y2
  • B.
    1
    3
    x2y
  • C. -3xy2
  • D. -3x2
5.如图,下列语句描述正确的是(  )
  • A. 点O在直线AB上
  • B. 点B是直线AB的一个端点
  • C. 点O在射线AB上
  • D. 射线AO和射线OA是同一条射线
6.下列等式变形正确的是(  )
  • A. 如果x-1=y-1,那么x=y
  • B. 如果ma=mb,那么a=b
  • C. 如果
    1
    3
    a=b-1,那么a=3b-1
  • D. 如果
    1
    2
    x=4,那么x=
    1
    8

7.下列大小关系判断正确的是(  )
  • A. -(-3)<-|-2|
  • B. -52>(-4)2
  • C. -
    3
    2
    <-
    4
    3
  • D. 15.15°=15°15′
8.已知a,b为实数,满足ab>0,且|a+b|-2=0,当a-b为整数时,ab的值为(  )
  • A.
    1
    4
    3
    4
  • B. 1或
    1
    4
  • C.
    3
    4
    或1
  • D.
    1
    4
    1
    2

9.如果收入1000元表示为+1000元,那么支出200元可表示为      元.
10.我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨,将39000000000用科学记数法表示为      
11.“植树时只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上”,可以用来解释这一生活现象的基本事实是:      
12.若3a-2b=4,则6a-4b+2=      
13.如果一个角的余角是30°,那么这个角的补角是      
14.已知关于x的方程mx+3=2的解满足|x-2|=0,则m的值是    
15.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书,有一道题目是:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”译文是:“跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快马x天可以追上慢马,则可以列方程为      
16.a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|<|b|,其中正确结论的序号是      
①a+b>0;
②ab<0;
1
a2
1
b2

④若x=m是关于x的方程ax+b=0的解,则m是正数.

17.计算:
(1)6-(-5)+(-2)×(-3);
(2)-12+3×(-1)3+|3-6|.
18.先化简再求值:5xy-(4x2+2y)-2(
5
2
xy+x2),其中x=3,y=-2.
19.解方程.
(1)-x-1=3-2x;
(2)
x+2
4
=
2x-3
6

20.如图,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD.
(1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE:∠EOC=2:3,求∠AOC的度数.
21.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A,B,C,D,E表示)这五种早点的喜爱情况,对顾客进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的顾客共有      人次;补全条形统计图.
(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是      度.
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点,估计其中喜爱大肉包的有多少人次?
22.冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要,某购物广场用25000元购进A,B两种新型防火取暖器共50个,这两种取暖器的进价、标价如表所示:
价格类型 A型 B型 
进价(元/个) 400 650 
标价(元/个) 600 

(1)A,B两种新型取暖器分别购进多少个?
(2)若A型取暖器按标价的七五折出售,B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售,这批取暖器全部售完后商场共获利4000元,请求出表格中m的值.
23.背景知识:数轴是数学中的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,若点A在点B的右侧,则可简化为AB=a-b;线段AB的中点M表示的数为
a+b
2

问题探究:如图,已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为8、-10,点M是线段AB的中点,点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)运动开始前,A、B两点之间的距离AB=      ;点M所表示的数为      
(2)①点A运动t秒后所在位置的点表示的数为      ;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为      ;(都用含t的式子表示)
②当点M距离原点15个长度单位时,求t的值.
(3)若点N从原点出发,与点A和点B同时开始向右运动,点N运动速度为每秒4个单位,运动时间均为t秒.线段AM和线段AN存在怎样的数量关系?请说明理由.

24.(1)特例感知:如图①,已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AM、BN的中点.
①若AM=16cm,则CD=      cm
②线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变,请求出CD的长度,如果变化,请说明理由.
(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD=      度.
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.
(3)类比探究:如图③,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=150°,∠AOB=30°,
∠MOC
∠AOC
=
∠NOD
∠BOD
=k,用含有k的式子表示∠COD的度数.(直接写出计算结果)

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