17．将一根长100米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是多少米？

18．已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．(要求写出每一步的理由，已知除外)

19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0，3)，O为原点．
(1)求三角形AOB的面积；
(2)将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．

20．某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元，该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只(茶杯数超过5只)．
(1)用含x的式子表示这位顾客应付款的钱数；
(2)当x=20时，应付款多少元？

21．如下的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

(1)一1→三2→二4→四3→五1
(2)五3→二1→二3→一5→三4
(3)四5→四1→一2→三3→五2．

22．如图，∠1=∠2，∠A=∠F，求证：∠C=∠D．请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)
证明：
∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(      )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴BD∥      (      )
∴∠4=      (      )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥      (      )
∴∠4=      (      )
∴∠C=∠D(等量代换)

23．观察下列等式：1²-0²①，2²-1²②，3²-2²③，4²-3²④，…
(1)按此规律猜想写出第⑥和第⑩个算式；
(2)请用含自然数n的等式表示这种规律．

24．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF．
解：∵AB∥CD，(      )，
∴∠AMN=∠DNM(      )，
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)
∴∠EMN=    ∠AMN，
∠FNM=    ∠DNM(角平分线的定义)，
∴∠EMN=∠FNM(等量代换)，
∴ME∥NF(      )，
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对      角的平分线互相      ．

25．如图，已知A(0，8)，B(6，0)，点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止，设运动时间为t秒．
(1)当t为何值时，M为AB的中点；
(2)当t为何值时，△AMN为直角三角形；
(3)当t为何值时，△AMN是等腰三角形？并求此时点M的坐标．