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【2022年山东省枣庄市中考数学试卷】-第3页

试卷格式:2022年山东省枣庄市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.实数-2023的绝对值是(  )
  • A. 2023
  • B. -2023
  • C.
    1
    2023
  • D. -
    1
    2023
2.下列运算正确的是(  )
  • A. 3a2-a2=3
  • B. a3÷a2=a
  • C. (-3ab2)2=-6a2b4
  • D. (a+b)2=a2+ab+b2
3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“亮”字所在面相对的面上的汉字是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.2022年5月,神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱.其中1.2万用科学记数法表示为(  )
  • A. 12×103
  • B. 1.2×104
  • C. 0.12×105
  • D. 1.2×106
6.在践行“安全在我心中,你我一起行动”主题手抄报评比活动中,共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容,推荐两名学生参加评比,若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个,则两人恰好选中同一主题的概率是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    3
  • C.
    2
    3
  • D.
    1
    4
7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是(  )
  • A. 28°
  • B. 30°
  • C. 36°
  • D. 56°
8.如图,将△ABC先向右平移1个单位,再绕点P按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点B的对应点B′的坐标是(  )
  • A. (4,0)
  • B. (2,-2)
  • C. (4,-1)
  • D. (2,-3)
9.已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=n时,函数值分别是N1和N2,若存在实数n,使得N1+N2=1,则称函数y1和y2是“和谐函数”.则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是(  )
  • A. y1=x2+2x和y2=-x+1
  • B. y1=
    1
    x
    和y2=x+1
  • C. y1=-
    1
    x
    和y2=-x-1
  • D. y1=x2+2x和y2=-x-1
10.如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象过点C,则k的值为(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. -3
  • D. 3
11.光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数为       
12.北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计,体现了环保低碳理念.如图所示,它的主体形状呈正六边形.若点A,F,B,D,C,E是正六边形的六个顶点,则tan∠ABE=      
13.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,其书中卷八方程[七]中记载:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?”题目大意是:“5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两,每头牛、每只羊各值金多少两?”根据题意,可求得1头牛和1只羊共值金     两.
14.在活动课上,“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′,使点C′落在AB边上,以此方法做下去……则B点通过一次旋转至B′所经过的路径长为       .(结果保留π)
15.如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点B和D为圆心,以大于
1
2
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E和F;②作直线EF分别与DC,DB,AB交于点M,O,N.若DM=5,CM=3,则MN=      
16.小明在学习“二次函数”内容后,进行了反思总结.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴为直线x=-1,结合图象他得出下列结论:①ab>0且c>0;②a+b+c=0;③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为-3和1;④若点(-4,y1),(-2,y2),(3,y3)均在二次函数图象上,则y1<y2<y3;⑤3a+c<0,其中正确的结论有       .(填序号,多选、少选、错选都不得分)
17.在下面给出的三个不等式中,请你任选两个组成一个不等式组,解这个不等式组,并把解集表示在数轴上.
①2x-1<7;②5x-2>3(x+1);③
4
3
x+3≥1-
2
3
x.
18.先化简,再求值:(
x
x-2
-1)÷
x2-4
x2-4x+4
,其中x=-4.
19.每年的6月6日为“全国爱眼日”.某初中学校为了解本校学生视力健康状况,组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动.
一、确定调查对象
(1)有以下三种调查方案:
方案一:从七年级抽取140名学生,进行视力状况调查;
方案二:从七年级、八年级中各随机抽取140名生,进行视力状况调查;
方案三:从全校1600名学生中随机抽取600名学生,进行视力状况调查.
其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是       
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准,学生视力状况分为A,B,C,D四个类别.数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查,绘制成如图一幅不完整的统计图.
抽取的学生视力状况统计表
类别 
视力 视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤4.8 视力≤4.5 
健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 
人数 160 56 

三、分析数据,解答问题
(2)调查视力数据的中位数所在类别为       类;
(3)该校共有学生1600人,请估算该校学生中,中度视力不良和重度视力不良的总人数;
(4)为更好保护视力,结合上述统计数据分析,请你提出一条合理化的建议.
20.为传承运河文明,弘扬民族精神,枣庄市政府重建了台儿庄古城.某校“综合与实践”小组开展了测量台儿庄古城城门楼(如图①)高度的实践活动,请你帮他们完成下面的实践报告.
测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告
活动课题 测量台儿庄古城城门楼高度 
活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 
活动工具 测角仪、皮尺等测量工具 
方案示意图   测量步骤 如图②
(1)利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为39°;
(2)前进了10米到达A处(选择测点A,B与O在同一水平线上,A,B两点之间的距离可直接测得,测角仪高度忽略不计),在A处测得P点的仰角为56°. 
参考数据 sin39°≈0.6,cos39°≈0.8,tan39°≈0.8,sin56°≈0.8,cos56°≈0.6,tan56°≈1.5. 
计算城门楼PO的高度(结果保留整数)   
21.如图,在半径为10cm的⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是过⊙O上一点C的直线,且AD⊥DC于点D,AC平分∠BAD,点E是BC的中点,OE=6cm
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求AD的长.
22.为加强生态文明建设,某市环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AC表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L.从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系:
时间x(天) …… 
硫化物的浓度y(mg/L) 4.5 2.7 2.25 1.5 …… 

(1)在整改过程中,当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)在整改过程中,当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?
23.已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,设运动的时间为t秒.
(1)如图①,若PQ⊥BC,求t的值;
(2)如图②,将△PQC沿BC翻折至△P′QC,当t为何值时,四边形QPCP′为菱形?
24.如图①,已知抛物线L:y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3),B(1,0),过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的关系式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当△OPE面积最大时,求出P点坐标;
(3)将抛物线L向上平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内(包括△OAE的边界),求h的取值范围;
(4)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P,使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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