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【2022年湖南省张家界市中考数学一模试卷】-第2页

试卷格式:2022年湖南省张家界市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.2022的绝对值是(  )
  • A. -
    1
    2022
  • B.
    1
    2022
  • C. 2022
  • D. -2022
2.图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体,现将图1的一个角切掉,得到图2所示的几何体,则图2的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.我国以2020年11月1日零时为标准时点进行了第七次全国人口普查,张家界全市常住人口超1500000人.数字1500000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.5×107
  • B. 1.5×106
  • C. 0.15×107
  • D. 15×105
4.下列调查中,最适合全面调查(普查)的是(  )
  • A. 了解“月兔二号”月球车零部件的状况
  • B. 了解某品牌手机的使用寿命
  • C. 了解我市澧水河某河段水质情况
  • D. 了解我市公民的交通安全意识
5.下列计算正确的是(  )
  • A. (a+1)2=a2+1
  • B. a2⋅a3=a6
  • C. a2+a2+2a4
  • D. (a2)2=a4
6.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是(  )
  • A. 4,5
  • B. 4,4
  • C. 5,4
  • D. 5,5
7.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C在⊙O上,且∠ACB=58°,则∠APB等于(  )

  • A. 54°
  • B. 58°
  • C. 64°
  • D. 68°
8.东东和爸爸一起出去运动,两人同时从家出发,沿相同路线前行,途中爸爸有事返回,东东继续前行,5分钟后也原路返回,两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米),y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示,下列结论中错误的是(  )

  • A. 两人前行过程中的速度为180米/分
  • B. m的值是15,n的值是2700
  • C. 爸爸返回时的速度为80米/分
  • D. 运动18分钟时,两人相距810米
9.分解因式:ax2-2axy+ay2=      
10.如图,已知AB∥CD∥EF,∠1=60°,∠3=20°,则∠2=      

11.如果不等式组的解集是x<a-4,则a的取值范围是      
12.一元二次方程x2-8x+12=0的两个根是等腰三角形的两条边长,则该等腰三角形的周长是      
13.已知,直线y=kx+b(k>0,b>0)与x轴、y轴交A、B两点,与双曲线y=
16
x
(x>0)交于第一象限点C,若BC=2AB,则SAOB=    

14.如图,在矩形ABCD中,∠BAC=30°,AB=2
3
,以点B为圆心,BC为半径画弧交矩形的边AB于点E,交对角线AC于点F,则图中阴影部分的面积为      
15.计算:(-2)2-
8
+(
2
+1)0+4cos45o
16.先化简:(
3x
x-1
-
x
x-1
x
x2-1
,再从-1,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
17.如图,平行四边形ABCD中,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,连接AF、CE.
求证:AF=CE.

18.每年都有很多人因火灾丧失生命,某校为提高学生的防火安全意识,开展了“防火灾,爱生命”的防火灾知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图,请根据统计图中的信息回答下列问题:
(说明:A等级:80~100分,B等级:70~80分,C等级:60~70分,D等级:0~60分,每组中包含最小值不包含最大值,但是80~100分既包含最小值又包含最大值)
(1)此次抽查的人数为       
(2)补全条形统计图,补充完整;
(3)扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是       度;
(4)从该校学生中随机抽查1人,竞赛成绩是A等级的概率是     

19.红灯笼,象征着阖家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化.某超市在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用1800元购进甲灯笼与用2700元购进乙灯笼的数量相同,已知乙灯笼每个进价比甲灯笼每个进价多15元.求甲、乙两种灯笼每个的进价.
20.如图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,AB,BC可分别绕点A,B转动,测量知BC=10cm,AB=20cm.当AB,BC转动到∠BAE=60°,∠ABC=50°时,求点C到AE的距离.(结果保留小数点后一位,参考数据:sin70°≈0.94,
3
≈1.73)

21.如图,点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点,连接ED,EC.EC交AD于点G,作CF∥ED交AB于点F,CD=CF.
(1)求证:四边形CDEF是菱形;
(2)若BC=6,CD=10,求AG的长.

22.如图,△ABC中,∠C=90°,点E在AB上,以BE为直径的⊙O与AC相交于点D,与BC相交于点F,连接BD,DE,∠ADE=∠DBE.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=6,求⊙O的半径.

23.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A的坐标为(-1,0),与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动,过点P作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式;
(2)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值;
(3)当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值.

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