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【2022年山东省济南市市中区中考数学二模试卷】-第5页

试卷格式:2022年山东省济南市市中区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.-
3
4
的倒数是(  )
  • A. -
    3
    4
  • B.
    4
    3
  • C. -
    4
    3
  • D.
    3
    4

2.下面几何体的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2月10日,奥林匹克广播服务公司(OBS)首席执行官伊阿尼斯•埃克萨科斯在北京冬奥会每日例行新闻发布会上表示,北京冬奥会在开赛的第四天便成为了历史上收视最高的一届冬奥会,伊阿尼斯•埃克萨科斯表示,关注北京冬奥会的人群比往届都多,北京冬奥会在全球收视预计将超过2000000000人次,数字2000000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.2×1010
  • B. 2×108
  • C. 20×108
  • D. 2×109
4.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3=(  )

  • A. 40°
  • B. 50°
  • C. 60°
  • D. 80°
5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a6
  • B. 5a-2a=3a
  • C. 2a+3b=5ab
  • D. (a+b)2=a2+b2
7.如图,边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案,已知左眼的坐标是(-1,0),那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是(  )

  • A. (1,-2)
  • B. (1,-1)
  • C. (-1,0)
  • D. (-1,-2)
8.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”,冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图,现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,其中两张正面印有冰墩墩图案,一张正面印有雪容融图案,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机一次性抽取两张卡片,则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是(  )

  • A.
    1
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    4
    9
  • D.
    2
    3

9.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,且k+b>0,则函数y=kx+b的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2CB=4.以点B为圆心、适当长为半径作弧,分别交BC,BA于点D,E,再分别以点D,E为圆心、大于
1
2
DE的长为半径作弧,两弧在△ABC内部交于点F,作射线BF;分别以点A,C为圆心、大于
1
2
AC的长为半径作弧,两弧交于G,H两点,作直线GH交BF于点J,交AB于点K,则△JKB的面积是(  )

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 2
    3
  • D.
    3

11.小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.则线段CH长是(  )
(参考数据:sin37°=
3
5
cos37°=
4
5
tan37°=
3
4
)

  • A. 9
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 11
12.定义:对于已知的两个函数,任取自变量x的一个值,当x≥0时,它们对应的函数值相等;当x<0时,它们对应的函数值互为相反数,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:正比例函数y=x,它的相关函数为y=.已知点M,N的坐标分别为(-
1
2
,1),(
9
2
,1),连结MN,若线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点,则n的取值范围为(  )
  • A. -3≤n≤-1或1<n≤
    5
    4
  • B. -3<n<-1或1<n≤
    5
    4

  • C. -3<n≤-1或1<n≤
    5
    4
  • D. -3≤n≤-1或1≤n≤
    5
    4

13.因式分解:a2-6a+9=      
14.如图,一个转盘,转盘上共有红、白两种不同的颜色,已知红色区域的圆心角为80°,自由转动转盘,指针落在白色区域的概率是     

15.若方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m=      
16.已知AD为⊙O的直径,ABCD为平行四边形,BC与⊙O交于点B、E,若AO=AB=2
3
,则图中阴影部分的面积为      

17.把1~9这九个数填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛書”(图1),是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则xy的值为       

18.如图,矩形纸片ABCD,AD=12,AB=4,点E在线段BC上,将△ECD沿DE向上翻折,点C的对应点C'落在线段AD上,点M,N分别是线段AD与线段BC上的点,将四边形ABNM沿MN向上翻折,点B恰好落在线段DE的中点B'处.则线段MN的长       

19.计算:|-5|-(π-2021)0+2cos60°+(
1
3
)-1
20.解不等式组,并写出不等式组的整数解.
21.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC的三等分点,连接BE,DF.证明:BE=DF.

22.某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座,并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”,为了了解学生的测评情况,学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析,已知分数x均为整数,且分为A,B,C,D,E五个等级,分别是:
A:90≤x≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70,E:0≤x<60.
并给出了部分信息:
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%;
八年级C等级中最低的10个分数分别为:73,70,75,70,74,75,72,73,73,74.
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图;

(1)请补全条形统计图;
(2)直接写出m的值为       ,八年级学生知识测评分数扇形统计图中A部分的圆心角度数为       
(3)八年级学生防自然灾害知识测评分数的中位数为       ,八年级C等级中最低的10个分数的众数为       
(4)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好,且该校七年级有1800人,请估计该校七年级所有学生中,对防自然灾害知识掌握较好的学生人数.
23.如图,已知AB为⊙O的直径,E是AB延长线上一点,点C是⊙O上的一点,连接EC、BC、AC,且EC是⊙O的切线,C为切点.
(1)求证:∠BCE=∠A;
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D,若AD=3,DE=4,求⊙O的半径.

24.为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
污水处理设备 A型 B型 
价格(万元/台) m-3 
月处理污水量(吨/台) 2200 1800 

(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.
25.如图,直线AC与双曲线y=
6
x
(k≠0)交于A(m,6),B(3,n)两点,与x轴交于点C,直线AD与x轴交于点D(-11,0),
(1)请直接写出m,n的值;
(2)若点E在x轴上,若点F在y轴上,求AF+EF+BE的最小值;
(3)P是直线AD上一点,Q是双曲线上一点,是否存在点P,Q,使得四边形ACQP是正方形?若存在,求出点P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.

26.如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边AC上,CD⊥DE,且CD=DE,连接BE,取BE的中点F,连接DF.
(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系;
(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转,
①如图2,(1)中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立?请说明理由;
②如图3,连接AF,若AC=3,CD=1,求SADF的取值范围.

27.抛物线y=x2+bx+c过点A(-3,0),点B(1,0)与y轴交于点C,顶点为D,点E在y轴负半轴上.
(1)求抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)若△ADE是直角三角形,求点E的坐标;
(3)点P是抛物线在第一象限内的点,连接AP交y轴于点H,连接AE交抛物线于点F,点G在线段OA上,且AG=CE,连接GH,若∠EAO=2∠OGH,OH+OA=OE,求点F的坐标.

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