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【2020年山东省威海市文登区中考数学模拟试卷(5月份)】-第1页

试卷格式:2020年山东省威海市文登区中考数学模拟试卷(5月份).PDF
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试卷题目
1.2020的倒数的相反数是(  )
  • A. -2020
  • B. -
    1
    2020
  • C.
    1
    2020
  • D. 2020
2.按照中央应对新型冠状病毒感染肺炎工作领导小组部署,为加强基层疫情防控经费保障,提高疫病防控能力,防止向乡村和城市社区扩散和蔓延,2020年中央财政安排基本公共卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元,“603.3亿”用科学记数法表示为(  )
  • A. 6.033×108
  • B. 603.3×108
  • C. 6.033×109
  • D. 6.033×1010
3.如图,为方便行人推车过天桥,市政府在10m高的天桥两端分别修建了50m长的斜道,用科学计算器计算这条斜道的倾斜角,下列按键顺序正确的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.下列运算,正确的是(  )
  • A. 2x+3y=5xy
  • B. (x-3)2=x2-9
  • C. x6÷x3=x2
  • D. (-mn3)2=m2n6
5.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是(  )

  • A. 俯视图不变,左视图不变
  • B. 主视图改变,左视图不变
  • C. 主视图不变,俯视图改变
  • D. 主视图不变,左视图改变
6.某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对全班40名同学一周的读书时间进行了统计,绘成如图所示的统计图,则该班学生一周读书时间的平均数、中位数、众数分别是(  )

  • A. 10.5,10,10
  • B. 10.5,10,11
  • C. 10,10,10
  • D. 10,10.5,10
7.计算-(
1
2
)-2-|
3
-2|+
3
2
×
8
的结果是(  )
  • A. -6+3
    3
  • B. 2+3
    3
  • C. -2+
    3
  • D. -
    7
    4
    +3
    3

8.若不等式组无解,则m的取值范围为(  )
  • A. m≤3
  • B. m<3
  • C. m≥1
  • D. m>1
9.已知a,b是方程x2+3x-5=0的两个实数根,则a2-3b+2020的值是(  )
  • A. 2016
  • B. 2020
  • C. 2025
  • D. 2034
10.如图,在平行四边形ABCD中,点F是AB的中点,连接DF并延长,交CB的延长线于点E,连接AE,添加一个条件,使四边形AEBD是菱形,这个条件是(  )

  • A. ∠BAD=∠BDA
  • B. AB=DE
  • C. DF=EF
  • D. ∠BDC=∠BAD
11.如图,在矩形ABCD中,BC=8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切,切点为E,边A'B与⊙O相交于点F.若BF=8,则CD长为(  )

  • A. 9
  • B. 10
  • C. 8
    3
  • D. 12
12.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OB=OC,对称轴为直线x=-2,则下列结论:①abc>0;②a-
1
4
b+
1
16
c>0;③ac+b=1;④-4-c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根.其中正确的有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.分解因式:-3a2b+12ab-12b=      
14.如图,直线a∥b,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上,若∠1=20°,则∠2的度数为      

15.方程
x+3
x-2
+2=
1
2-x
的解为      
16.如图,在正方形纸片ABCD中,E是AB的中点,将正方形纸片折叠,点D落在线段CE上的点G处,折痕为CF,若AD=6cm,则DF的长为      cm

17.如图,一次函数y=-3x与反比例函数y=
k
x
(k<0)的图象交于A,B两点,点D在以点C(3,0)为圆心,4为半径的⊙C上,E是AD的中点,已知OE长的最大值为
7
2
,则k的值为    

18.如图,四边形AOBC是正方形,曲线CP1P2P3…叫做“正方形的渐开线”,其中,^CP1^P1P2^P2P3^P3P4的圆心依次按点A,O,B,C循环,点A的坐标为(2,0),按此规律进行下去,则点P2020的坐标为      

19.先化简,再求值:
x2-x
x2-2x+1
÷(
1
1-x
-
x
x2-1
),其中x是不等式组的整数解.
20.随着移动终端的普遍使用,利用运动软件记录一天的运动情况受到越来越多的人关注和喜爱,某校数学社团随机调查了200名本市市民某日运动软件中记录的步数情况,进行统计与整理,绘制了如下的统计图表:
步数(单位:万步) 人数 
0≤x<0.4 40 
0.4≤x<0.8 
0.8≤x<1.2 50 
1.2≤x<1.6 30 
1.6≤x<2.0 
2.0≤x<2.4 


请根据以上信息解答下列问题:
(1)a=________,b=________,并将频数分布直方图补全;
(2)若本市约有市民30万人,根据样本数据估计本市日行步数超过1.2万步(包括1.2万步)的人数约有多少?
(3)若从200名被调查的市民中,选取日行步数超过1.6万步(包括1.6万步)的两位市民与大家分享运动心得,则被选中的两名市民恰好都在2.0万步(包括2.0万步)以上的概率为    
21.甲、乙两个工程队共同承建一段路基工程,施工土方数为35000立方米,计划50天完成.两个工程队共同施工20天后,甲工程队抽调参加外援,乙工程队单独施工10天后甲工程队返回继续施工.若两工程队的工作效率不变,50天计划到期后只能完成31000立方米.
(1)求甲、乙两个工程队原计划每天施工多少立方米?
(2)若想保证在计划时间内完成工程,从甲工程队抽调外援开始乙工程队提高工作效率,求乙工程队每天施工的土方数至少需要比原来增加多少立方米?
22.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.以AB为直径作⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,F为DE中点,连接AF并延长交BC于点G,连接DG.
求证:
(1)BG=CG;
(2)DG是⊙O的切线.

23.如图1,将两块全等的三角形纸片△AOB与△COD放置在平面直角坐标系中,若它们的直角边的长分别为1,2,过点A,C作直线EF.
(1)求直线EF的函数表达式;
(2)如图2,若△AOB沿直线EF平移得到△A'O'B'(点A'在线段AC上,不与点A,C重合),两块纸片重叠部分所形成的四边形PQNM的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

24.如图,正方形ABCD,点E,F分别为AB,BC边上的点,△BEG,△DFG均为等腰直角三角形,∠BEG=∠DFG=90°,连接EC交DF于点H.
(1)试判断四边形CEGF的形状并说明理由;
(2)若EG=3,FG=5,求EH的长.

25.如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于点A,点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.若线段AB绕点A逆时针旋转120°,点B刚好与点C重合,点B的坐标为(3,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△ACP为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图2,以点B为圆心,以1为半径画圆,若点Q为⊙B上的一个动点,连接AQ,CQ,求
1
2
AQ+CQ的最小值.

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