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【2022年山东省聊城市东昌府区中考数学二模试卷】-第3页

试卷格式:2022年山东省聊城市东昌府区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数:3.1415926,-
9
1
7
π
2
,其中是无理数的是(  )
  • A. 3.1415926
  • B.
    π
    2
  • C.
    1
    7
  • D. -
    9

2.如图,一个圆柱体内部挖去一个圆锥,其左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列调查工作需采用普查方式的是(  )
  • A. 环保部门对流经我市徒骇河水域的水污染情况的调查
  • B. 我市教育部门对疫情期间学生线上上课情况的调查
  • C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
  • D. 学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查
4.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上,若∠1=30°,则∠2等于(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
5.下列运算正确的是(  )
  • A. (-m)3m2=-m6
  • B. (2ab2)3=8a3b6
  • C. a6÷a3=a2
  • D. (
    2a
    b
    )2÷
    b
    2a
    =
    2a
    b

6.下列二次根式的运算正确的是(  )
  • A.
    38
    =2
    2
  • B. 3
    5
    +
    5
    =3
    10
  • C.
    4
    5
    ÷
    8
    5
    =
    2
    2
  • D. 3
    3
    ×2
    3
    =6
    3

7.在平面直角坐标系中,点A的坐标(-1,
3
),以原点O为中心,将点A顺时针旋转120°得到A′,则点A′坐标为(  )
  • A. (0,-2)
  • B. (2,0)
  • C. (1,-
    3
    )
  • D. (
    3
    ,-1)
8.已知圆锥的底面积为9πcm2,高为3
3
cm,则圆锥的侧面积是(  )
  • A. 18cm2
  • B. 18πcm2
  • C. 27cm2
  • D. 27πcm2
9.若关于x的一元一次不等式
{
x-m≥0
2x+1<3
无解,则m的取值范围是(  )
  • A. m<1
  • B. m≤1
  • C. m>1
  • D. m≥1
10.如图,AC是⊙O的直径,AB,AD分别位于直径的上下两侧,连接BD,OB,若∠BAD=58°,则∠OBD的度数为(  )

  • A. 28°
  • B. 32°
  • C. 38°
  • D. 22°
11.如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,连接CC′,则CC′的长为(  )

  • A.
    7
    5
    6
  • B.
    5
    5
    6
  • C.
    6
    5
    5
  • D.
    3
    5
    5

12.如图,点P,Q从边长为2的等边三角形△ABC的点B出发,分别沿着BC,BA两边以相同的速度在△ABC的边上运动,当两点在AC边上运动到重合时停止.在此过程中,设点P,Q移动过程中各自的路程为x,所得△BPQ的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根,则a的取值范围是      
14.因式分解:8y-8xy+2x2y=      
15.小莹一次随机从两个分别放有四个编号为1、2、3、4且形状质量相同小球的盒子中摸出两个小球,将两球编号数相加得到一个和,其中得到某个和的概率最大,则这个概率是     
16.如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,DM,将Rt△DCM沿DM翻折使得C点恰好落在AM上的C′点处,若CD=1,AC′=2C′M,则BM的长为       

17.观察给出的一列数:
2
3
3
5
10
7
15
9
26
11
,…,根据其中的规律,那么第n个       (用含n的式子表示).
18.化简并求值:(1+
x
x-4
)(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
),其中x=
2
+1.
19.我市农科院培育了A,B两个新品种的桃树,在口感相同的情况下,农科院希望选育出个大品相好的品种.科研人员从两个品种的桃树上分别抽取了100个桃子,然后再分别从中随机抽取了10个桃子,记录了它们的质量(单位:克)如下:
A加工厂 74 75 75 75 73 77 78 72 76 75 
B加工厂 78 74 78 75 73 75 74 75 75 75 

(1)根据表中数据,可得10个A品种桃子质量的中位数、众数、平均数都是75,求10个B品种桃子质量的中位数、众数、平均数分别是多少?
(2)在(1)的条件下,农科院可选育哪个品种的桃子?说出你的理由.
(3)估计这100个B品种桃子中,质量为75克的桃子有多少个?
(4)根据表中数据可得A,B桃子质量的方差分别为S2A=2.8,S2B=2.36,根据桃子质量的稳定性,农科院应选育哪个品种的桃子?
20.如图所示,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,连接ED,EC,EF,作CG∥DE,交EF的延长线于点G,连接DG.
(1)求证:四边形DECG是平行四边形;
(2)当ED平分∠ADC时,求证:四边形DECG是矩形.

21.某品牌时装店四月份购进甲、乙两种时装共花费1.7万元,其中甲时装80元/件,乙时装180元/件,由于热销,五月份再购进时两种时装涨价,此时甲时装100元/件,乙时装200元/件.
(1)若五月份购进两种时装的数量分别与四月份相同,将多支付3000元,求四月份购进这两种时装分别是多少件?
(2)若五月份将这两种时装进货总量减少到120件,且甲时装不超过乙时装的3倍,则五月份时装店需要支付这两种时装的货款最少应是多少元?
22.美丽的东昌湖是我市的一大旅游胜地.如图,湖岸的一段AB长40米,AB与桥CB所在的路线成30°的角,小亮在B点处测得BD与桥BC的夹角∠DBC=60°,在点A处测得AD与平行于桥BC的直线之间的夹角为45°,桥BC与湖岸CD是垂直的.求湖岸上的路线CD的长.(结果保留根号)

23.如图,已知点A是反比例函数y1=
k1
x
的一支图象上的一点,过点A作AB⊥x轴分别交x轴于点C,交反比例函数y2=
k2
x
的图象的一支于点B(n,-
3
3
),连接OA,OB,有∠AOB=90°,若△BOC的面积为
3
2

(1)求n的值;
(2)求反比例函数y1=
k1
x
的解析式.

24.如图,已知以CD为直径的⊙O,与四边形ABCD的边AB相切于F点,交BC边于点E,过E作EG⊥AB,垂足为G,连接OE.当OE∥AB,AB=CD时,
(1)求证:EG=
1
2
AB;
(2)若
EG
BE
=
1
4
,求
BG
CE


25.如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=-x+3.
(1)求抛物线的表达式;
(2)动点D在直线BC上方的二次函数图象上,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)当点D为抛物线的顶点时,在坐标轴上是否存在一点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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