1．(闵行模拟)如果三角形的两个内角∠α与∠β满足2α+β=90°，那么，我们将这样的三角形称为“准互余三角形”．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4（如图所示），点D在AC边上，联结BD．如果△ABD为“准互余三角形”，那么线段AD的长为      （写出一个答案即可）．

2．（奉贤模拟）如图，已知矩形ABCD（AB＞BC），将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°，点A、D分别落在点E、F处，连接DF，如果点G是DF的中点，那么∠BEG的正切值是      ．

3．(虹口模拟)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，sinC=，AB=9，AD=6，点E、F分别在边AB、BC上，联结EF，将△BEF沿着EF所在直线翻折，使BF的对应线段B′F经过顶点A，B′F交对角线BD于点P，当B′F⊥AB时，AP的长为    ．

4．(黄浦模拟)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且＝，那么的值是      ．

5．（浦东模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是边BC、AB的中点，将△BDE绕着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D'、E'，当直线D'E'经过点A时，线段CD'的长为      .

6．（长宁、金山模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于      ．

7．（静安模拟）如图，有一菱形纸片ABCD，∠A=60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cos∠EFB的值为    ．

8．(青浦模拟)已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm,点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD，折痕BM交AD边于点M，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是      cm.

9．(闵行模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为      ．

10．（杨浦模拟） 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=a,将△ABC沿着斜边BC翻折，点A落在点A₁处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A₁B所在直线于点F，联结A₁E，如果△A₁EF为直角三角形时，那么a=      ．

11．(崇明模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A′处，当A′E⊥AB时，则A′A=      ．

12．(宝山模拟)如图，点A在直线y=x上，如果把抛物线y=x²沿OA方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为      ．

13．(松江模拟)如图，矩形ABCD中，AD=1，AB=k,将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形A′BC′D′，联结AD′，分别交边CD，A′B于E、F，如果AE=D′F，那么k=      ．

14．(嘉定模拟)在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosA=（如图），把△ABC绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点A'、B'．如果A'B'恰好经过点A，那么点A与点A'的距离为    ．

15．(徐汇模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形A'BC'D'，点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C'、D'对应，A′D'与边BC交于点E，那么BE的长是    ．

16．(普陀模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，sinB=，点P为边BC上一点，PC=3，将△ABC绕点P旋转得到△A'B'C'（点A、B、C分别与点A'、B'、C'对应），使B'C'∥AB，边A'C'与边AB交于点G，那么A'G的长等于    ．