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2019年河南平顶山市数学中考模拟试卷
【2019年河南省平顶山市中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式:
2019年河南省平顶山市中考数学一模试卷.PDF
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【2019年河南省平顶山市中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
在实数-2,|-2|,(-2)0,0中,最大的数是( )
A
.
-2
B
.
|-2|
C
.
(-2)0
D
.
0
2.
某种病菌的直径为0.00000471
cm
,把数据0.00000471用科学记数法表示为( )
A
.
47.1×10-4
B
.
4.71×10-5
C
.
4.71×10-7
D
.
4.71×10-6
3.
如图,由四个正方体组成的几何体的俯视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
不等式组
{
x−1≤0
2x−5<1
的解集为( )
A
.
x<-2
B
.
x≤-1
C
.
x≤1
D
.
x<3
5.
一个不透明的布袋里装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为( )
A
.
1
6
B
.
1
5
C
.
1
3
D
.
1
2
6.
如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠C=24,则∠E等于( )
A
.
59°
B
.
35°
C
.
24°
D
.
11°
7.
如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( )
A
.
2
B
.
1
C
.
√
3
D
.
√
2
8.
一元二次方程4x
2
-2x+
1
4
=0的根的情况是( )
A
.
有两个不相等的实数根
B
.
有两个相等的实数根
C
.
没有实数根
D
.
无法判断
9.
如图,在
Rt
△OAB中,OA=AB,∠OAB=90°,点P从点O沿边OA.AB匀速运动到点B,过点P作PC⊥OB交OB于点C,线段AB=2
√
2
,OC=x,S△POC=y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
10.
如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC=
√
3
,则△ABC移动的距离是( )
A
.
√
3
2
B
.
√
3
3
C
.
√
6
2
D
.
√
3
-
√
6
2
11.
计算:
3
√
-8
-(
1
2
)
-1
=
.
12.
在▱ABCD中,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,P是BC边上一点,且OP∥AB,则OP的长为
.
13.
如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠BCE=50°,连接BD,则∠ABD=
度.
14.
若函数y=
3
x
与y=x+2图象的一个交点坐标为(a,b),则
1
a
-
1
b
的值是
.
15.
(3分)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P为线段AB上一动点,且不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AD于点E,将∠A沿PE折叠,点A落在直线AB上点F处,连接DF、CF,当△CDF为等腰三角形时,AP的长是
.
16.
先化简,再求值:
3x+9
x−2
÷(x+2-
5
x−2
),其中x=3+
√
3
.
17.
(9分)"长跑"是中考体育必考项目之一,某中学为了了解九年级学生"长跑"的情况,随机抽取部分九年级学生,测试其长跑成绩(男子1000米,女子800米),按长跑时间长短依次分为A、B、C、D四个等级进行统计,制作出如下两个不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)在扇形统计用中,C对应的扇形圆心角是
度.
(2)补全条形统计图.
(3)所抽取学生的"长跑"测试成绩的中位数会落在
等级.
(4)该校九年有486名学生,请估计"长跑"测试成绩达到A级的学生有多少人?
18.
(9分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是
⌒
BC
的中点,过点D作⊙O的切线,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接A
D.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)直接回答:①已知AB=2,当BE为何值时,AC=CF?
②连接BD、CD、OC,当∠E等于多少度时,四边形OBDC是菱形?
19.
我国北斗导航装备的不断更新,极大方便人们的出行.光明中学组织学生利用导航到“金牛山”进行研学活动,到达A地时,发现C地恰好在A地正北方向,且距离A地11.46千米.导航显示路线应沿北偏东60°方同走到B地,再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地,求B,C两地的距离(精确到1千米).
(参考数据
sin
53°≈0.80,
cos
53°≈0.60,
√
3
≈1.73)
20.
如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=
k
x
(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且S
△ACP
=
3
2
S
△BOC
,求点P的坐标.
21.
为响应市委、市政府创建"森林城市"的号召,某中学在校园内计划种植柳树和银杏树.已知购买2棵柳树苗和3棵银杏树苗共需1800元,购买4棵柳树苗和1棵银杏树苗共需1100元.
(1)求每棵柳树苗和每棵银杏树苗各多少钱?
(2)该校计划购买两种树苗共100棵,并且银杏树苗的数量不少于柳树苗的
1
4
,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
22.
(1)问题发现:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上,连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系
.
(2)类比探究:如图②,保持△ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转α(0°<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)解决问题:若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值.
23.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=-1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x-1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.
(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
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