15．解不等式组：

{	x-3(x-2)≥-4① x-1＜ 2x+1 3 ②

16．(6分)先化简，再求值：（-1）÷，其中x=y+2019．

17．如图，四边形ABCD是矩形．
(1)用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若BC=4，∠BAC=30°，求BE的长．

18．列方程(组)解应用题：
德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

19．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B位于它的北偏东30°方向，且与航母相距80海里再航行一段时间后到达C处，测得小岛B位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离BC的长．

20．如图，▱ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，AD∥x轴，BC交y轴于点E，顶点C的纵坐标是-4，▱ABCD的面积是24．反比例函数y=的图象经过点B和D，求：
(1)反比例函数的表达式；
(2)AB所在直线的函数表达式．

21．人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．"我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了"读书感悟•分享"比赛活动根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

(1)求a，b的值；
(2)求B等级对应扇形圆心角的度数；
(3)学校要从A等级的学生中随机选取2人参加市级比赛，求A等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率．

22．如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A．
(1)求证：∠ABG=2∠C；
(2)若GF=3，GB=6，求⊙O的半径．

23．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．

(1)如图1，连接BE，CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BP⊥CD；
(2)如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC=6，AD=3，求△PDE的面积．

24．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，-2)，点A的坐标是(2，0)，P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x=-1．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若点P在第二象限内，且PE=OD，求△PBE的面积．
(3)在(2)的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．