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2019年河南商丘市数学中考模拟试卷
【2019年河南省商丘市中考数学二模试卷】-第4页
试卷格式:
2019年河南省商丘市中考数学二模试卷.PDF
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【2019年河南省商丘市中考数学二模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-2019的绝对值是( )
A
.
2019
B
.
-2019
C
.
1
2019
D
.
-
1
2019
2.
某种生物细胞的半径约为0.00028m,将0.00028用科学记数法表示为( )
A
.
0.28×10
-3
B
.
2.8×10
-4
C
.
-2.8×10
-5
D
.
28×10
-5
3.
运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形,则它的左视图是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
4.
一元二次方程x
2
-2x=0的根是( )
A
.
x
1
=0,x
2
=-2
B
.
x
1
=1,x
2
=2
C
.
x
1
=1,x
2
=-2
D
.
x
1
=0,x
2
=2
5.
某居民小区开展节约用电活动,对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比,节电情况如下表:
节电量(千瓦时)
20
30
40
50
户 数
10
40
30
20
则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )
A
.
35、35、30
B
.
25、30、20
C
.
36、35、30
D
.
36、30、30
6.
不等式组
{
-x+1≤0
1
4
x-1<0
的所有整数解的和是( )
A
.
6
B
.
7
C
.
8
D
.
9
7.
如图所示,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,且AB=8,MN=3,则AC的长是( )
A
.
12
B
.
14
C
.
16
D
.
18
8.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为( )
A
.
1
16
B
.
1
8
C
.
3
16
D
.
1
4
9.
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形OA′B′C′,A′B′与BC交于点M,延长BC交B′C′于N,若A(
√
3
,0),C(0,1),则点N的坐标为( )
A
.
(
√
3
-3
3
,1)
B
.
(2−
√
3
,1)
C
.
(
√
3
−2,1)
D
.
(1−
√
3
,1)
10.
如图(1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△APD的面积为( )
A
.
4
B
.
5
C
.
6
D
.
7
11.
计算:(-2019)
0
+
√
4
=
.
12.
如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是
.
13.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表所示:
x
...
-5
-4
-3
-2
-1
...
y
...
-8
-3
0
1
0
...
当y<-3时,x的取值范围是
.
14.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,点C为OB的中点,CD⊥OB交弧AB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为
.
15.
如图,在
Rt
△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE折叠,折叠后得到△EPA′,当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则此时BP的长为
.
16.
先化简,再求值:(
x
2
−1
x
2
−2x+1
-x-1)÷
x+1
x−1
,其中x是方程x
2
-x=0的解.
17.
全民健身运动已成为一种时尚,为了了解我市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E:不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)接受问卷调查的共有
人,图表中的m=
,n=
;
(2)统计图中,A类所对应的扇形圆心角的度数为
;
(3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是
,不运动的市民所占的百分比是
;
(4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一,每晚都有"暴走团"活动,若最邻近的某社区约有1500人,那么估计一下该社区参加碧沙岗"暴走团"的大约有多少人?
18.
如图,在
Rt
△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以边上AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若AB=
√
3
,E是半圆
⌒
AGF
上一动点,连接AE,AD,DE.
填空:
①当
⌒
AE
的长度是
时,四边形ABDE是菱形;
②当
⌒
AE
的长度是
时,△ADE是直角三角形.
19.
如图所示,小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯楼的高度,测得电梯楼顶部B处的仰角为60°,底部C处的俯角为26°,已知小明家楼房的高度AD=15米,求电梯楼的高度BC.(结果精确到0.1米,参考数据:
√
3
≈1.73,
sin
26°≈0.44,
cos
26°≈0.90,
tan
26°≈0.49)
20.
如图,一次函数y=k
1
x+b与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于A(2,m),B(n,-2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且S
△ABC
=5.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式.
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k
1
x+b>
k
2
x
的解集;
(3)若P(p,y
1
),Q(-2,y
2
)是函数y=
k
2
x
图象上的两点,且y
1
≥y
2
,求实数p的取值范围.
21.
为落实"精准扶贫",某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地,准备种植A,B两种蔬菜,若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜,共需投入36万元;若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜,共需投入34万元.
(1)种植A,B两种蔬菜,每亩各需投入多少万元?
(2)经测算,种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元,种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元,村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜,总获利w万元.设种植A种蔬菜m亩,求w关于m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍,请你设计出总获利最大的种植方案,并求出最大总获利.
22.
如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)问题提出:如图1,若AD=AE,AB=AC.
①∠ABD与∠ACE的数量关系为
;
②∠BPC的度数为
.
(2)猜想论证:如图2,若∠ADE=∠ABC=30°,则(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)拓展延伸:在(1)的条件中,若AB=2,AD=1,若把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,直接写出PB的长.
23.
如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=
1
2
x
2
+bx+c与x轴交于A两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,-2).已知点E(m,0)是线段AB上的动点(点E不与点A,B重合).过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P.交BC于点F.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)当线段EF,PF的长度比为1:2时,请求出m的值;
(3)是否存在这样的m,使得△BEP与△ABC相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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