22．(1)如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作△ABC，使点O是△ABC的内心(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在所画的△ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径是      ．

23．如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19．)

24．如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
(1)作点A关于点O的对称点A₁；
(2)连接A₁B，将线段A₁B绕点A₁顺时针旋转90°得点B对应点B₁，画出旋转后的线段A₁B₁；
(3)连接AB₁，求出四边形ABA₁B₁的面积．

25．为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)      月份测试的学生人数最少，      月份测试的学生中男生、女生人数相等；
(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
(3)若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．

26．如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠CBG=∠BAC，CD与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点O作OH⊥AC，垂足为H，连接BD、OA．
(1)求证：直线BG与⊙O相切；
(2)若=，求的值．

27．如图，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y₁=(x＞0)的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y₂=mx+n(m≠0)．
(1)求反比例函数y₁=(x＞0)的解析式和直线DE的解析式；
(2)在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，△PDE的周长最小值是．

28．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G在边BC上，连接AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，连接BE、DF，设∠EDF=α，∠EBF=β，=k．
(1)求证：AE=BF；
(2)求证：tanα=k•tanβ；
(3)若点G从点B沿BC边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边AB围成的图形的面积．

29．如图1，抛物线y=-(x+2)²+6与抛物线y₁=-x²+tx+t-2相交y轴于点C，抛物线y₁与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)，直线y₂=kx+3交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且OC=ON．
(1)求抛物线y₁的解析式与k的值；
(2)抛物线y₁的对称轴交x轴于点D，连接AC，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为顶点的三角形与△AOC相似，求出DE的长；
(3)如图2，过抛物线y₁上的动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y₂=kx+3于点Q，若点Q'是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G(不与点C重合)，使点Q'落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．