16．先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x=．

17．某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．


(1)统计表中，a=      ，b=      ，c=      ；
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上．
(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，若∠APC=2∠ABC．求证：PD∥AB．

19．在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
(1)y关于x的函数关系式是    ，x的取值范围是      ；
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；
(3)将直线y=-x+3向上平移a(a＞0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值．

20．为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？

21．我们把方程(x-m)²+(y-n)²=r²称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1，-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x-1)²+(y+2)²=9．在平面直角坐标系中，⊙C与轴交于点A，B，且点B的坐标为(8，0)，与y轴相切于点D(0，4)，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．
(1)求⊙C的标准方程；
(2)试判断直线AE与⊙C的位置关系，并说明理由．

22．如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E，F，G分别在边BC，CD上，BE=CG，AF平分∠EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)．
(1)求证：△AEH≌△AGH；
(2)当AB=12，BE=4时．
①求△DGH周长的最小值；
②若点O是AC的中点，是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1：3．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．