19．(1)化简：(a-1+)÷；
(2)解不等式：-1＜．

20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3，a)，点B(14-2a，2)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积．

21．为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次参加比赛的学生人数是      名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数；
(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生2名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生1名女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

22．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
(1)A、B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
(2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒(进价不变)，A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元(不考虑其他因素)，求本次购进A、B两种茶叶各多少盒？

23．若△ABC和△AED均为等腰三角形，且∠BAC=∠EAD=90°．
(1)如图(1)，点B是DE的中点，判定四边形BEAC的形状，并说明理由；
(2)如图(2)，若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CF=CD．求证：
①EB=DC；
②∠EBG=∠BFC．

24．小明将两个直角三角形纸片如图(1)那样拼放在同一平面上，抽象出如图(2)的平面图形，∠ACB与∠ECD恰好为对顶角，∠ABC=∠CDE=90°，连接BD，AB=BD，点F是线段CE上一点．
探究发现：
(1)当点F为线段CE的中点时，连接DF(如图(2))，小明经过探究，得到结论：BD⊥DF．你认为此结论是否成立？      ．(填“是”或“否”)
拓展延伸：
(2)将(1)中的条件与结论互换，即：BD⊥DF，则点F为线段CE的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
问题解决：
(3)若AB=6，CE=9，求AD的长．

25．若一次函数y=-3x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(3，0)，二次函数y=ax²+bx+c的图象过A、B、C三点，如图(1)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)如图(1)，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点E在抛物线上(y轴左侧)，若BC恰好平分∠DBE，求直线BE的表达式；
(3)如图(2)，若点P在抛物线上(点P在y轴右侧)，连接AP交BC于点F，连接BP，S_△BFP=mS_△BAF．
①当m=时，求点P的坐标；
②求m的最大值．