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【2020年贵州省贵阳市(六盘水市)中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2020年贵州省贵阳市(六盘水市)中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)×2的结果是(  )
  • A. -6
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 6
2.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是(  )
  • A. 直接观察
  • B. 实验
  • C. 调查
  • D. 测量
4.如图,直线a、b相交于点O,如果∠1+∠2=60°,那么∠3等于(  )

  • A. 150°
  • B. 120°
  • C. 60°
  • D. 30°
5.当x=1时,下列分式没有意义的是(  )
  • A.
    x+1
    x
  • B.
    x
    x-1
  • C.
    x-1
    x
  • D.
    x
    x+1

6.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是(  )
  • A. 5
  • B. 20
  • C. 24
  • D. 32
8.已知a<b,下列式子不一定成立的是(  )
  • A. a-1<b-1
  • B. -2a>-2b
  • C.
    1
    2
    a+1<
    1
    2
    b+1
  • D. ma>mb
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于
1
2
DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  )

  • A. 无法确定
  • B.
    1
    2
  • C. 1
  • D. 2
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m=0(m>0)有两个根,其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n=0 (0<n<m)有两个整数根,这两个整数根是(  )
  • A. -2或0
  • B. -4或2
  • C. -5或3
  • D. -6或4
11.化简x(x-1)+x的结果是      
12.如图,点A是反比例函数y=
3
x
图象上任意一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为B,C,则四边形OBAC的面积为      

13.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是    
14.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是      度.

15.如图,△ABC中,点E在边AC上,EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为      

16.如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数;
(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.

17.2020年2月,贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召,推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间,随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果,绘制出了如图统计图表(不完整),请根据相关信息,解答下列问题:
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间/h 1.5 2.5 3.5 
人数/人 10 

(1)本次共调查的学生人数为      ,在表格中,m=      
(2)统计的这组数据中,每天听空中黔课时间的中位数是      ,众数是      
(3)请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法.
18.如图,四边形ABCD是矩形,E是BC边上一点,点F在BC的延长线上,且CF=BE.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)连接ED,若∠AED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积.

19.如图,一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
k
x
的图象相交,其中一个交点的横坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将一次函数y=x+1的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数y=
k
x
图象的交点坐标;
(3)直接写出一个一次函数,使其过点(0,5),且与反比例函数y=
k
x
的图象没有公共点.

20.“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动,规则是:准备3张大小一样,背面完全相同的卡片,3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》,将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张,抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.
(1)在上面的活动中,如果从中随机抽出一张卡片,记下内容后不放回,再随机抽出一张卡片,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率;
(2)再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片,将所有卡片背面朝上洗匀后,任意抽出一张,使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为
5
7
,那么应添加多少张《消防知识手册》卡片?请说明理由.
21.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋,如图②是房屋的侧面示意图,它是一个轴对称图形,对称轴是房屋的高AB所在的直线,为了测量房屋的高度,在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°,此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线,继续向房屋方向走6m到达点D时,又测得屋檐E点的仰角为60°,房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB,AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平线上).(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7,
3
≈1.7)
(1)求屋顶到横梁的距离AG;
(2)求房屋的高AB(结果精确到1m).

22.第33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:

(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;
(2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?
23.如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,⊙O的切线AF交BD的延长线于点F,切点为A,且∠CAD=∠ABD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=4,BF=5,求sin∠BDC的值.

24.2020年体育中考,增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y(人)与时间x(分钟)的变化情况,数据如下表:(表中9~15表示9<x≤15)
时间x(分钟) 9~15 
人数y(人) 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 

(1)根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律,利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果考生一进考点就开始测量体温,体温检测点有2个,每个检测点每分钟检测20人,考生排队测量体温,求排队人数最多时有多少人?全部考生都完成体温检测需要多少时间?
(3)在(2)的条件下,如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?
25.如图,四边形ABCD是正方形,点O为对角线AC的中点.
(1)问题解决:如图①,连接BO,分别取CB,BO的中点P,Q,连接PQ,则PQ与BO的数量关系是      ,位置关系是      
(2)问题探究:如图②,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按顺时针方向旋转45°得到的三角形,连接CE,点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB.判断△PQB的形状,并证明你的结论;
(3)拓展延伸:如图③,△AO'E是将图①中的△AOB绕点A按逆时针方向旋转45°得到的三角形,连接BO',点P,Q分别为CE,BO'的中点,连接PQ,PB.若正方形ABCD的边长为1,求△PQB的面积.
  
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