20．(1)计算：2cos30°-2^-1--|-2|+(3.14-π)⁰；
(2)先化简：÷⋅，然后x从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

21．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)上表中的m=      ，n=      ，p=      ．
(2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组？请补全频数分布直方图．
(3)已知该校有1000名学生参赛，请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人？
(4)现要从E组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛，E组中的小丽和小洁是一对好朋友，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率．

22．如图，PA是以AC为直径的⊙O的切线，切点为A，过点A作AB⊥OP，交⊙O于点B．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)若AB=6，cos∠PAB=，求PO的长．

23．黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．
(1)求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？
(2)若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．
①设运往甲地的A商品为x(件)，投资总运费为y(元)，请写出y与x的函数关系式；
②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？(投资总费用=购进商品的费用+运费)

24．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．
【探究发现】
(1)如图①，若∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°．求证：AD+AB=AC；
【拓展迁移】
(2)如图②，若∠BAD=120°，∠ABC+∠ADC=180°．
①猜想AB、AD、AC三条线段的数量关系，并说明理由；
②若AC=10，求四边形ABCD的面积．

25．如图，抛物线y=ax²-2x+c(a≠0)与x轴交于A、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线的对称轴上，点Q在x轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
(3)已知点M是x轴上的动点，过点M作x的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．