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2020年安徽蚌埠市九年级数学期末试卷
【2019-2020学年安徽省蚌埠市九年级(上)期末数学试卷】-第1页
试卷格式:
2019-2020学年安徽省蚌埠市九年级(上)期末数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2020年、安徽试卷、蚌埠市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2019-2020学年安徽省蚌埠市九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
计算:2
sin
30°=( )
A
.
1
B
.
√
2
C
.
2
D
.
2
√
2
2.
若双曲线y=
k-1
x
的图象的一支位于第三象限,则k的取值范围是( )
A
.
k<1
B
.
k>1
C
.
0
D
.
k≤1
3.
抛物线y=(x-3)
2
-2经过平移得到抛物线y=x
2
,平移过程正确的是( )
A
.
先向下平移2个单位,再向左平移3个单位
B
.
先向上平移2个单位,再向右平移3个单位
C
.
先向下平移2个单位,再向右平移3个单位
D
.
先向上平移2个单位,再向左平移3个单位
4.
若△ABC与△A
1
B
1
C
1
相似且对应中线之比为2:5,则周长之比和面积比分别是( )
A
.
2:5,4:5
B
.
2:5,4:25
C
.
4:25,4:25
D
.
4:25,2:5
5.
关于二次函数y=2x
2
+4x-1,下列说法正确的是( )
A
.
图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B
.
y的最小值为-3
C
.
当x<0时,y的值随x值的大而减小
D
.
图象的对称轴在y轴的右侧
6.
已知某函数的图象P与函数y=-
2
x
的图象关于直线x=2对称,则以下各点一定在图象P上的是( )
A
.
(2,-1)
B
.
(1,-2)
C
.
(0.-1)
D
.
(-2,-1)
7.
已知二次函数y=kx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A
.
k>-
7
4
B
.
k≥-
7
4
C
.
k≥-
7
4
且k≠0
D
.
k>-
7
4
且k≠0
8.
如图,在正方形网格中,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则∠ACB的正切值为( )
A
.
2
B
.
2
√
5
5
C
.
√
5
5
D
.
1
2
9.
已知抛物线y=
1
4
x
2
+1具有如下性质:抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离相等,点M的坐标为(3,6),P是抛物线y=
1
4
x
2
+1上一动点,则△PMF周长的最小值是( )
A
.
5
B
.
9
C
.
11
D
.
13
10.
如图,线段AB=1,点P
1
是线段AB的黄金分割点(且AP
1
<BP
1
,即P
1
B
2
=AP
1
•AB),点P
2
是线段AP
1
的黄金分割点(AP
2
<P
1
P
2
),点P
3
是线段AP
2
的黄金分割点(AP
3
<P
2
P
3
),…,依此类推,则线段AP
2020
的长度是( )
A
.
(
3-
√
5
2
)
2020
B
.
(
√
5
-1
2
)
2020
C
.
(
1
2
)
2020
D
.
(
√
5
-2)
1010
11.
已知
a
6
=
b
5
=
c
4
,且a+b-2c=6,则a的值为
.
12.
如图,一次函数y
1
=ax+b和反比例函数y
2
=
k
x
的图象相交于A、B两点,则使y
1
>y
2
成立的x取值范围是
.
13.
如图,正方形ABCD的对角线AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接EF,过点E作EG⊥EF,交CB的延长线于点G,若AB=5,CF=2,则线段BG的长是
.
14.
如图,在矩形ABCD中,E在AB上,在矩形ABCD的内部作正方形BEFG.当AB=6,BC=8时,若直线AF将矩形ABCD的面积分成1 : 3两部分,则BE的长为
.
15.
计算:2
cos
30°-
tan
45°-
√
(1-
tan
60°)
2
.
16.
在锐角三角形ABC中,已知AB=8,AC=10,△ABC的面积为20
√
3
,求∠A的余弦值.
17.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2)、B(4,0)、C(4,-4).
(1)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的
1
2
,得到△A
1
B
1
C
1
,请在方格纸中画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)求出∠A
1
C
1
B
1
的正弦值.
18.
如图,菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上,GF与AB相交于点H,∠E=∠B=60°,若CG=3,AH=7,求菱形ABCD的边长.
19.
2019年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价y
1
(元)与月份x(2≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系:y
1
=2x-6,每千克猪肉的成本y
2
(元)与月份x(2≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,5月份成本为10元.
(1)求y
2
与x之间的函数关系式;
(2)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
20.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于A、B两点,已知A(2,4)
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求B点的坐标;
(3)连接AO、BO,求△AOB的面积.
21.
如图为某海域示意图,其中灯塔D的正东方向有一岛屿C.一艘快艇以每小时20
nm
ile的速度向正东方向航行,到达A处时得灯塔D在东北方向上,继续航行0.3h,到达B处时测得灯塔D在北偏东30°方向上,同时测得岛屿C恰好在B处的东北方向上,此时快艇与岛屿C的距离是多少?(结果精确到1
nm
ile.参考数据:
√
2
≈1.41,
√
3
≈1.73,
√
6
≈2.45)
22.
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AG⊥BC于G点,D是BC上的点,DE⊥AB于E点,DF//AB,交AC于点F.
(1)求证:△DBE∽△ABG;
(2)当△DEF的面积最大时,求BD的长.
23.
如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M、N分别在边AB、CD上,点E、F分别在边BC、AD上,MN、EF交于点P,记k=MN : EF.
(1)若a : b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值;
(2)若a : b的值为
1
2
,求k的最大值和最小值;
(3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a : b的值.
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