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2020年安徽安庆市数学中考模拟试卷
【2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（4月份）】-第4页
试卷格式：
2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（4月份）.PDF
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【2020年安徽省安庆市中考数学模拟试卷（4月份）】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2．
已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=
k
x
的图象上，则实数k的值为( )
A
.
3
B
.
1
3
C
.
-3
D
.
-
1
3
3．
将函数y=x
2
的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是( )
A
.
y=(x+1)
2
B
.
y=x
2
+4x+3
C
.
y=x
2
+4x+4
D
.
y=x
2
-4x+4
4．
在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )
A
.
x<1
B
.
x>1
C
.
x<-1
D
.
x>-1
5．
如图，在∆ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE//BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于( )
A
.
5
B
.
6
C
.
7
D
.
8
6．
如图，一次函数y
1
=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y
2
=
m
x
(m为常数且m≠0)的图象都经过A(-1,2)，B(2,-1)，结合图象，则不等式kx+b>
m
x
的解集是( )
A
.
x<-1
B
.
-1
C
.
x<-1或0
D
.
-1
2
7．
如图，将∆ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到∆ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为( )
A
.
0.5
B
.
1.5
C
.
√
2
D
.
1
8．
如图，BC是半圆O的直径，D，E是
⌒
BC
上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )
A
.
35°
B
.
38°
C
.
40°
D
.
42°
9．
已知二次函数y=a(x-2)
2
+c，当x=x
1
时，函数值为y
1
；当x=x
2
时，函数值为y
2
，若|x
1
-2|>|x
2
-2|，则下列表达式正确的是( )
A
.
y
1
+y
2
>0
B
.
y
1
-y
2
>0
C
.
a(y
1
-y
2
)>0
D
.
a(y
1
+y
2
)>0
10．
如图，反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
11．
在∆ABC中，若角A，B满足|cosA-
√
3
2
|+(1-tanB)
2
=0，则∠C的大小是
．
12．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5
cm
，CD=8
cm
，则AE=
cm
．
13．
如图，⊙O的半径为6，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB=x，PC=y，则y与x的函数表达式为
．
14．
已知在∆ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当∆PQB为等腰三角形时，则AP的长为
．
15．
计算：(
√
3
-2)+(
1
3
)
-2
+4
sin
60°-|3-
√
3
|．
16．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)请画出△A
1
B
1
C
1
，使△A
1
B
1
C
1
与△ABC关于x轴对称；
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A
2
B
2
C
2
．
17．
某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？
18．
已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．(用含α，β的式子表示)
19．
如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=kx
-1
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式与点B坐标；
(2)求△AOB的面积．
20．
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
(1)如图①，当
CE
EB
=
1
3
时，求
S
△CEF
S
△CDF
的值；
(2)如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=
√
2
OA；
(3)如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
1
2
BG．
21．
如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度
i
=1:
√
3
，AB=10米，AE=15米．
(1)求点B距水平面AE的高度BH；
(2)求广告牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
√
2
≈1.414，
√
3
≈1.732)
22．
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．
(1)求证：DO//AC；
(2)求证：DE•DA=DC
2
；
(3)若
tan
∠CAD=
1
2
，求
sin
∠CDA的值．
23．
已知二次函数y=x
2
+bx+c(b，c为常数)．
(1)当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；
(2)当c=5时，若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
(3)当c=b
2
时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．
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