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2020年安徽淮北市数学中考模拟试卷
【2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷】-第4页
试卷格式：
2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷.PDF
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【2020年安徽省淮北市名校联考中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
计算(-3)
2
的结果是( )
A
.
-6
B
.
6
C
.
-9
D
.
9
2．
下列运算正确的是( )
A
.
2x
2
+x
2
=3x
4
B
.
x
3
y•(-3x
2
)=-3x
5
y
C
.
(2x
3
-x
2
-x)÷(-x)=-2x
2
+x
D
.
(x-y)
2
=x
2
-y
2
3．
一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A
.
圆锥
B
.
圆柱
C
.
球
D
.
三棱柱
4．
每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏．郁金香花粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为( )
A
.
0.31×10
-7
B
.
3.1×10
-7
C
.
3.1×10
-8
D
.
31×10
-9
5．
化简(b-
a
2
b
)÷
a-b
b
的结果是( )
A
.
a+b
B
.
-a-b
C
.
a-b
D
.
-
1
a+b
6．
下列因式分解正确的是( )
A
.
(x+5)(x-3)=x
2
+2x-15
B
.
2x
2
-4x-1=2x(x-2)-1
C
.
x
2
y-2xy
2
+xy=xy(x-2y)
D
.
x
3
-9x=x(x+3)(x-3)
7．
一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是( )
A
.
1
6
B
.
5
3
C
.
10
D
.
63
6
8．
据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是( )
A
.
y=7.9(1+2x)
B
.
y=7.9(1-x)
2
C
.
y=7.9(1+x)
2
D
.
y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)
2
9．
在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将∆ABE和∆CDE分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是( )
A
.
2
B
.
8
C
.
4或6
D
.
2或8
10．
如图，在∆ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直线l垂直于AB，从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，与AB交于点M，与AC-CB交于点N．当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中∆AMN的面积是y(cm
2
)，直线l的运动时间是x(s)，则y与x之间函数关系的图象大致是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11．
计算：
√
2
-
√
3
×
√
6
=
．
12．
已知3x-y=-2，则代数式2020-3x+y=
．
13．
如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线CD与⊙O相切于点D，连接BD，若CD=BD=6
√
3
，则线段AC的长是
．
14．
如图，反比例函数y=
24
x
(x＞0)的图象与直线y=
3
2
x相交于点A，与直线y=kx(k≠0)相交于点B，若∆OAB的面积为18，则k的值为
.
15．
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
16．
解方程：(x-1)(x+3)=12．
17．
观察下列等式；
3
2
-1
2
-4×1=4①；
4
2
-2
2
-4×2=4②；
5
2
-3
2
-4×3=4③；
……
请根据上述规律，解答下列问题：
(1)直接写出第4个等式；
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并证明，
18．
在10×10网格中，点O，A，B都是格点(网格线的交点)．
(1)画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A
1
B
1
；
(2)以线段A
1
B
1
为边画一个格点等腰△A
1
B
1
C
1
(顶点均为格点)．
19．
如图，一艘船由A港沿北偏东70°方向航行以30
√
2
海里/时的速度航行2小时达到小岛B处，稍作休整，然后再沿北偏西35°方向航行至C港，C港在A港北偏东25°方向，求A，C两港之间的距离．(精确到1海里)(参考数据：
√
2
～1.41，
√
3
=1.73)
20．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD//OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E．
(1)求证：BD=AE；
(2)若⊙O的半径为2，求OE的长．
21．
某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4．将标有数字的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放回，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动．请问：学校设计的这个游戏是否公平？说明理由．
22．
我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”．例如抛物线y=x
2
和y=(x-1)
2
都是“数轴函数”．
(1)抛物线y=x
2
-4x+4和抛物线y=x
2
-6x是“数轴函数”吗？请说明理由；
(2)若抛物线y=2x
2
+4mx+m
2
+16是“数轴函数”，求该抛物线的表达式．
23．
(1)如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过点P作DE//AB交AC于点D，交BC于点E．
①求证：点P是线段DE的中点；
②求证：BP
2
=BE•BA．
(2)如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE//AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度．
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