16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17．若a+b=4，ab=-6，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

18．已知分式，回答下列问题．
(1)若分式无意义，求x的取值范围；
(2)若分式的值是零，求x的值；
(3)若分式的值是正数，求x的取值范围．

19．如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
(1)AC的长等于      ．(结果保留根号)
(2)将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是      ；
(3)画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，并写出A点对应点A₁的坐标？

20．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

21．如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M．求证：
(1)AE=DE；
(2)EM=EC．

22．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

23．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP(备注：当EF=FP，∠EFP=90°时，∠PEF=∠FPE=45°，反之当∠PEF=∠FPE=45°时，EF=FP)．
(1)在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为(2)中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由．