19．计算：()⁰-2sin30°++()^-1．

20．解不等式组：

{	4(2x-1)≤3x+1① 2x＞ x-3 2 ②

，并写出它的所有整数解．

21．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据统计结果绘制了如下表格和统计图：
　

请结合上述信息完成下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是      ；
(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

23．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC．
(1)求证：AC是∠DAB的角平分线；
(2)若AD=2，AB=3，求AC的长．

24．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格

某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
(1)营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
(2)若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？

25．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B(2，2)，反比例函数y=(x＞0)的图象与BC，AB分别交于D，E，BD=．
(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；
(2)写出DE与AC的位置关系并说明理由；
(3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．

26．在等腰△ABC中，AC=BC，△ADE是直角三角形，∠DAE=90°，∠ADE=∠ACB，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF．
(1)①当∠CAB=45°时，如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是      ，线段BE与线段CF的数量关系是      ；
②如图2，当顶点D在边AB上时，①中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；
学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：
思路一：作等腰△ABC底边上的高CM，并取BE的中点N，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；
思路二：取DE的中点G，连接AG，CG，并把△CAG绕点C逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．
(2)当∠CAB=30°时，如图3，当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由．
　

27．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A(-1，0)，点B(3，0)，与y轴交于点C．在x轴上有一动点E(m，0)(0＜m＜3)，过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．
(1)求抛物线的解析式及C点坐标；
(2)当m=1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；
(3)如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S₁，△MON的面积为S₂，若S₁=2S₂，求m的值．