17．计算：()^-1+2cos45°-|-|+(2021-π)⁰．

18．解不等式组：

{	x-1＜ 1 2 x 2(1+x)＞x

．

19．解方程：+1=．

20．已知2y²-y-1=0，求代数式(2y+x)(2y-x)-(2y-x²)的值．

21．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AB＞BC．
求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD=∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P(不与点B重合)；
③连接BP交AC于点D．
线段BD就是所求作的线段．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB=AC，
∴点C在⊙A上．
∵点P在⊙A上，
∴∠CPB=∠BAC      (填推理的依据)
∵BC=PC，
∴∠CBD=      ．
∴∠CBD=∠BAC

22．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，交AD的延长线于点E．
(1)求证：∠ACD=∠ECD；
(2)连接OE，若AB=2，tan∠ACD=2，求OE的长．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，2)是直线l：y=x-1与函数y=(x＞0)的图象G的交点．
(1)①求a的值；
②求函数y=(x＞0)的解析式．
(2)过点P(n，0)(n＞0)且垂直于x轴的直线与直线l和图象G的交点分别为M，N，当S_△OPM＞S_△OPN时，直接写出n的取值范围．

24．如图，△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以BE为直径的⊙O与AC相切于点D，与BC相交于点F，连接BD，DE．
(1)求证：∠ADE=∠DBE；
(2)若sinA=，BC=6，求⊙O的半径．

25．某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测评分数(百分制)如下：
甲：77，79，80，80，85，86，86，87，88，89，89，90，91，91，91，91，91，92，93，95，95，96，97，98，98
乙：69，79，79，79，86，87，87，89，89，90，90，90，90，90，91，92，92，92，94，95，96，96，97，98，98
b．按如下分组整理、描述这两组样本数据：

c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题
(1)写出表中m，n的值．
(2)记甲种橙子测评分数的方差为s₁²，乙种橙子测评分数的方差为s₂²，则s₁²，s₂²的大小关系为      ；
(3)根据抽样调查情况，可以推断      种橙子的质量较好，理由为      ．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

26．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＜60°，AB=AC，D为BC边的中点，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE交AD于点F．
(1)依题意补全图形；
(2)求∠AFE的度数；
(3)用等式表示线段AF，BF，EF之间的数量关系，并证明．

27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+a-4(a≠0)的对称轴是直线x=1．
(1)求抛物线y=ax²+bx+a-4(a≠0)的顶点坐标；
(2)当-2≤x≤3时，y的最大值是5，求a的值；
(3)在(2)的条件下，当t≤x≤t+1时，y的最大值是m，最小值是n，且m-n=3，求t的值．

28．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”
(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为(0，2)，则点B的坐标为      ；
②若点B的坐标为(2，1)，则点A的坐标为      ；
(2)E(-3，3)，F(-2，3)，G(a，0)．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应点为F′．
①求点E′的坐标(用含a的式子表示)；
②若⊙O的半径为2，E′F′上任意一点都在⊙O内部或圆上，直接写出满足条件的EE′的长度的最大值．