2021年山东省临沂市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-

1

2

的相反数是(　　)

A. -
1
2
B. -2
C. 2
D.
1
2

2．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55000000km，将数据55000000用科学记数法表示为(　　)

A. 5.5×10⁶
B. 0.55×10⁸
C. 5.5×10⁷
D. 55×10⁶

3．计算2a³•5a³的结果是(　　)

A. 10a⁶
B. 10a⁹
C. 7a³
D. 7a⁶

4．如图所示的几何体的主视图是(　　)

A.
B.
C.
D.

5．如图，在AB∥CD中，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为(　　)

A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°

6．方程x²-x=56的根是(　　)

A. x₁=7，x₂=8
B. x₁=7，x₂=-8
C. x₁=-7，x₂=8
D. x₁=-7，x₂=-8

7．不等式

x-1

3

＜x+1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．计算(a-

1

b

)÷(

1

a

-b)的结果是(　　)

A. -
a
b
B.
a
b
C. -
b
a
D.
b
a

9．如图，点A，B都在格点上，若BC=

2

√13

3

，则AC的长为(　　)

A.
√13
B.
4
√13
3
C. 2
√13
D. 3
√13

10．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是(　　)

A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
5
6

11．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为(　　)

A. 110°
B. 120°
C. 125°
D. 130°

12．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m²所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm²，根据题意可列方程为(　　)

A.
100
0.5x
=
100
x
+
2
3
B.
100
0.5x
+
2
3
=
100
x
C.
100
x
+
2
3
=
100
1.5x
D.
100
x
=
100
1.5x
+
2
3

13．已知a＞b，下列结论：①a²＞ab；②a²＞b²；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则

1

a

＜

1

b

，其中正确的个数是(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

14．实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．

如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是(　　)

A. 4860年
B. 6480年
C. 8100年
D. 9720年

15．分解因式：2a³-8a= ．

16．比较大小：2

√6

5(选填“＞”、“=”、“＜”)．

17．某学校八年级(2)班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是．

18．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是(-1，1)、(2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C₁的坐标是．

19．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 (只填写序号)．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

20．计算|-

√2

|+(

√2

-

1

2

)²-(

√2

+

1

2

)²．

21．实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位：万元)：
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：

分组	频数
0.65≤x＜0.70	2
0.70≤x＜0.75	3
0.75≤x＜0.80	1
0.80≤x＜0.85	a
0.85≤x＜0.90	4
0.90≤x＜0.95	2
0.95≤x＜1.00	b

统计量	平均数	中位数	众数
数值	0.84	c	d

(1)表格中：a= ，b= ，c= ，d= ；
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

22．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM=3m，CO=5m，DO=3m，∠AOD=70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

23．已知函数y=
(1)画出函数图象；
列表：

x	…									…
y	…									．…

描点，连线得到函数图象：

(2)该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；
(3)设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)是函数图象上的点，若x₁+x₂=0，证明：y₁+y₂=0．

24．如图，已知在⊙O中，⌒AB=⌒BC=⌒CD，OC与AD相交于点E．求证：
(1)AD∥BC；
(2)四边形BCDE为菱形．

25．公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？

26．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC．
(1)求证：AG=GH；
(2)若AB=3，BE=1，求点D到直线BH的距离；
(3)当点E在BC边上(端点除外)运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？