19．计算：+(4-π)⁰+(-1)^-1-6sin30°．

20．先化简再求值：(a-2+)÷，其中a使反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限．

21．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．
(1)求证：△DFC∽△AED；
(2)若CD=AC，求的值．

22．2021年是中国共产党建党100周年华诞．“五一”后某校组织了八年级学生参加建党100周年知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：

请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)根据给出的信息，将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程)；
(2)该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？
(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．

23．如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D，E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)连接EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间的数量关系．

24．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电．有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55000度．
(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度？
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%，求a的最小值．

25．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，OB=OD，过点O作EF⊥BD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF．
(1)求证：四边形DEBF是菱形：
(2)设AD∥EF，AD+AB=12，BD=4，求AF的长．

26．已知抛物线：y=ax²-3ax-4a(a＞0)与x轴交点为A，B(A在B的左侧)，顶点为D．
(1)求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
(2)若直线y=-x与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；
(3)如图，将(2)中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D′在直线l：y=上，设直线l与y轴的交点为O′，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若O′P=O′Q，求点P，Q的坐标．