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【2021年广西贺州市中考数学试卷】-第1页

试卷格式:2021年广西贺州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,下列两个角是同旁内角的是(  )

  • A. ∠1与∠2
  • B. ∠1与∠3
  • C. ∠1与∠4
  • D. ∠2与∠4
2.2的倒数是(  )
  • A. -2
  • B. -
    1
    2
  • C.
    1
    2
  • D. 2
3.下列事件中属于必然事件的是(  )
  • A. 任意画一个三角形,其内角和是180°
  • B. 打开电视机,正在播放新闻联播
  • C. 随机买一张电影票,座位号是奇数号
  • D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
4.在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是(  )
  • A. (-3,2)
  • B. (3,-2)
  • C. (-2,-3)
  • D. (-3,-2)
5.下列几何体中,左视图是圆的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为(  )
  • A. x=0
  • B. x=1
  • C. x=2
  • D. x=3
7.多项式2x3-4x2+2x因式分解为(  )
  • A. 2x(x-1)2
  • B. 2x(x+1) 2
  • C. x(2x-1) 2
  • D. x(2x+1) 2
8.若关于x的分式方程
m+4
x-3
=
3x
x-3
+2有增根,则m的值为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
9.如图,在边长为2的等边△ABC中,D是BC边上的中点,以点A为圆心,AD为半径作圆与AB,AC分别交于E,F两点,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A.
    π
    6
  • B.
    π
    3
  • C.
    π
    2
  • D.
    2π
    3

10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的长为(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    2
    3
  • C.
    2
    2
  • D. 1
11.如图,已知抛物线y=ax2+c与直线y=kx+m交于A(-3,y1),B(1,y2)两点,则关于x的不等式ax2+c≥-kx+m的解集是(  )

  • A. x≤-3或x≥1
  • B. x≤-1或x≥3
  • C. -3≤x≤1
  • D. -1≤x≤3
12.如M={1,2,x},我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(如x≠1,x≠2),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N={x,1,2},我们说M=N.已知集合A={1,0,a},集合B={
1
a
,|a|,
b
a
},若A=B,则b-a的值是(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
13.要使二次根式
x+1
在实数范围内有意义,x的取值范围是       
14.数据0.000000407用科学记数法表示为       
15.盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字2,3,4,5.从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是     
16.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD=GC,连接GE,GF.若BC=2GC,则∠EGF=      

17.如图,一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A,B两点,点P,C分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC=45°,PC=PO,则点P的坐标为       

18.如图.在边长为6的正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BC=3BE且BE=CF,AE⊥BF,垂足为G,O是对角线BD的中点,连接OG、则OG的长为       

19.计算:
4
+(-1)0+|π-2|-
3
tan30°.
20.解不等式组:
21.如图,某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势,从中随机抽取样本对苗高进行了测量,根据统计结果(数据四舍五入取整),绘制统计图.
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为       株;
(2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数,并完成折线统计图;
(3)根据统计数据,若苗高大于或等于15cm视为优良秧苗,请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数.

22.如图,一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行60
2
海里到达B处,然后改变航向,向正东方向航行20海里到达C处,求AC的距离.

23.为了提倡节约用水,某市制定了两种收费方式:当每户每月用水量不超过12m3时,按一级单价收费;当每户每月用水量超过12m3时,超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3,缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家,用水量为14m3,缴纳水费51.4元.
(1)问该市一级水费,二级水费的单价分别是多少?
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时,用水量为多少?
24.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠ADB=∠ABD=
1
2
∠BDC,DE交BC于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,且EF=EC.
(1)求证:四边形ABED是菱形;
(2)若AD=4,求△BED的面积.

25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上的一点,以AD为直径的⊙O与BC相切于点E,连接AE,DE.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若∠B=30°,求
CE
DE
的值.

26.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,且A(-1,0),对称轴为直线x=2.
(1)求该抛物线的函数达式;
(2)直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C.当∠CAB=45°时,求点C的坐标;
(3)点D在抛物线上与点C关于对称轴对称,点P是抛物线上一动点,令P(xP,yP),当1≤xP≤a,1≤a≤5时,求△PCD面积的最大值(可含a表示).

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