17．计算3tan30°+4cos45°-2sin60°．

18．已知二次函数y=x²-4x+3．
(1)写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；
(2)利用图象回答：当x取什么值时，y＜0．

19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE=BD．
(1)求证：△ABE∽△ACD；
(2)若BD=1，CD=2，求的值．

20．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边BC的延长线上，连接DE，DF，EF．
(1)判断△DEF的形状，并说明理由；
(2)若EF=4，则△DEF的面积为      ．

21．某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)．
(1)如果有4支球队参加比赛，那么共进行      场比赛；
(2)如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？

22．如图，AB是⊙O的直径，PB，PC是⊙O的两条切线，切点分别为B，C．连接PO交⊙O于点D，交BC于点E，连接AC．
(1)求证：OE=AC；
(2)若⊙O的半径为5，AC=6，求PB的长．

23．图1是一个倾斜角为α的斜坡的横截面，tanα=．斜坡顶端B与地面的距离BC为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y(单位：米)(水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离)，水珠与喷头A的水平距离为x(单位：米)，y与x之间近似满足函数关系y=ax²+bx(a，b是常数，a≠0)，图2记录了x与y的相关数据

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)斜坡上有一棵高1.8米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树．

24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED=∠BAC．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)BA与CD的延长线交于点F，若DE∥AC，AB=4，AD=2，求AF的长．

25．下面给出六个函数解析式：
y=x²，y=x²+1，y=-x²-|x|，y=2x²-3|x|-1，y=-x²+2|x|+1，y=-3x²-|x|-4．
小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们的图象和性质．下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：

(1)观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如：y=      ，其中x为自变量；
(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，画出了函数y=-x²+2|x|+1的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；
(3)对于上面这些函数，下列四个结论：
①函数图象关于y轴对称
②有些函数既有最大值，同时也有最小值
③存在某个函数，当x＞m(m为正数)时，y随x的增大而增大，当x＜-m时，y随x的增大而减小
④函数图象与x轴公共点的个数只可能是0个或2个或4个
所有正确结论的序号是      ；
(4)结合函数图象，解决问题：
若关于x的方程-x²+2|x|+1=-x+k有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为      ．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx-2m-2．
(1)若该抛物线与直线y=2交于A，B两点，点B在y轴上，求该抛物线的表达式及点A的坐标；
(2)横坐标为整数的点称为横整点．
①将(1)中的抛物线在A，B两点之间的部分记作G₁(不含A，B两点)，直接写出G₁上的横整点的坐标；
②抛物线y=x²-2mx-2m-2与直线y=-x-2交于C，D两点，将抛物线在C，D两点之间的部分记作G₂(不含C，D两点)，若G₂上恰有两个横整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

27．△ABC是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n°(0＜n＜180)得线段PQ，连接AP，BQ．
(1)如图1，若PC=AC，画出当BQ∥AP时的图形，并写出此时n的值；
(2)M为线段BQ的中点，连接PM．写出一个n的值，使得对于BC延长线上任意一点P，总有MP=AP，并说明理由．

28．对于给定的△ABC，我们给出如下定义：
若点M是边BC上的一个定点，且以M为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称这样的半圆为BC边上的点M关于△ABC的内半圆，并将半径最大的内半圆称为点M关于△ABC的最大内半圆．
若点M是边BC上的一个动点(M不与B，C重合)，则在所有的点M关于△ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为BC关于△ABC的内半圆．

(1)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，
①如图1，点D在边BC上，且CD=1，直接写出点D关于△ABC的最大内半圆的半径长      ；
②如图2，画出BC关于△ABC的内半圆，并直接写出它的半径长      ；
(2)在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为(3，0)，点P在直线y=x上运动(P不与O重合)，将OE关于△OEP的内半圆半径记为R，当≤R≤1时，求点P的横坐标t的取值范围．