17．计算:•-．

18．某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．


据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为       人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为       %；
(2)本次调查的样本容量为       ，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为       人；
(3)若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．

19．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF．求证：BC=EF．

20．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
(1)求大、小两种垃圾桶的单价；
(2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

21．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为57°，观测旗杆底部B的仰角为50°，求旗杆AB的高度(结果取整数)．
(参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192；sin57°≈0.839，cos57°≈0.545，tan57°≈1.540)

22．如图1，△ABC内接于⊙O，直线MN与⊙O相切于点D，OD与BC相交于点E，BC∥MN．
(1)求证：∠BAC=∠DOC；
(2)如图2，若AC是⊙O的直径，E是OD的中点，⊙O的半径为4，求AE的长．

23．某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系(如图所示)，其中50≤x≤80．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？

24．如图，四边形ABCD为矩形，AB=3，BC=4，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿BA-AC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BC-CD运动，设P的运动时间为t秒．
(1)求AC的长；
(2)若S_△BPQ=S，求S关于t的解析式．

25．已知AB=BD，AE=EF，∠ABD=∠AEF．
(1)找出与∠DBF相等的角并证明；
(2)求证：∠BFD=∠AFB；
(3)AF=kDF，∠EDF+∠MDF=180°，求．

26．已知函数y=，记该函数图象为G．
(1)当m=2时，
①已知M(4，n)在该函数图象上，求n的值；
②当0≤x≤2时，求函数G的最大值．
(2)当m＞0时，作直线x=m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若∠POQ=45°时，求m的值；
(3)当m≤3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BC⊥BA交直线x=m于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a=-3c，求m的值．