17．计算：+()^-1-2021⁰-2cos45°．

18．解不等式组：．

19．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．

20．已知x=2y，求代数式(-)÷的值．

21．下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P（如图1)．
求作：⊙P，使它与直线l相切．
作法：如图2，
①在直线l上任取两点A，B；
②分别以点A，点B为圆心，AP，BP的长
为半径画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ，交直线l于点C；
④以点P为圆心，PC的长为半径画⊙P．
所以⊙P即为所求．
根据小融设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AP，AQ，BP，BQ．
∵AP=      ，BP=      ，
∴点A，点B在线段PQ的垂直平分线，
∴直线AB是线段PQ的垂直平分线，
∵PQ⊥l，PC是⊙P的半径，
∴⊙P与直线l相切(      )（填推理的依据）．

22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，AE//BC，CE//AD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）连接BE，若∠ABC=30°，AC=2，求BE的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（-1，n），B（2，-1）两点．
（1）求m，n的值；
（2）已知点P（a，0）（a>0），过点P作x轴的垂线，分别交直线y=kx+b（k≠0）和反比例函数y=（m≠0）的图象于点M，N，若线段MN的长随a的增大而增大，直接写出a的取值范围．

24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作⊙O的切线交直线OD于点P，连接PC．
（1）求证：∠PCA=∠ABC；
（2）若BC=4，tan∠APO=，求PA的长．

25．2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日．为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动．八、九年级各300名学生举行了一次党史知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：
a．抽取九年级20名学生的成绩如表：

b．抽取九年级20名学生的成绩频数分布直方图如图（数据分成5组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）:

c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，写出表中m的值；
（2）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；
（3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2．
①求八年级这20名学生成绩的平均数；
②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+a-5（a≠0）的对称轴是直线x=1．
（1）用含a的式子表示b；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）若抛物线与y轴的一个交点为A（0，-4），且当m≤x≤n时，y的取值范围是-5≤y≤n，结合函数图象，直接写出一个满足条件的n的值和对应m的取值范围．

27．已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上（不与点O重合），且OA>OB，OP平分∠MON，线段AB的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点C，D，E，连接CB，在射线ON上取点F，使得OF=OA，连接CF．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：CB=CF；
（3）用等式表示线段CF与AB之间的数量关系，并证明．

28．对于平面内点P和⊙G，给出如下定义：T是⊙G上任意一点，点P绕点T旋转180°后得到点P'，则称点P'为点P关于⊙G的旋转点．如图为点P及其关于⊙G的旋转点P'的示意图．
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点P（0，-2）．
（1）在点A（-1，0），B（0，4），C（2，2）中，是点P关于⊙O的旋转点的是       、      ；
（2）若在直线y=x+b上存在点P关于⊙O的旋转点，求b的取值范围；
（3）若点D在⊙O上，⊙D的半径为1，点P关于⊙D的旋转点为点P'，请直接写出点P'的横坐标x_P'的取值范围．