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【2021年天津市和平区中考数学一模试卷】-第4页

试卷格式:2021年天津市和平区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)-(-6)的结果等于(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C. 9
  • D. 18
2.3tan30°的值等于(  )
  • A.
    3
  • B. 3
    3
  • C.
    3
    3
  • D.
    3
    2

3.将139 000 000用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.39×107
  • B. 1.39×108
  • C. 1.39×109
  • D. 13.9×107
4.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计
35
-2的值(  )
  • A. 在4和5之间
  • B. 在3和4之间
  • C. 在2和3之间
  • D. 在1和2之间
7.计算
2x+2
x+3
-
x
x+3
的结果为(  )
  • A. 1
  • B. 3
  • C.
    x-2
    x+3
  • D.
    x+2
    x+3

8.方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.已知反比例函数y=
6
x
,当-3
  • A. y<0
  • B. -3
  • C. -6
  • D. 2
10.如图,∆ABC中,AB=AC,D为AB边上一点,将∆CBD沿着CD折叠,点B恰好落在AC边上的点E处,若∠B=70°,则∠ADE的大小为(  )

  • A. 35°
  • B. 30°
  • C. 25°
  • D. 20°
11.如图,在∆AOB中,∠OAB=∠AOB=15°,OB=6,OC平分∠AOB,点P在射线OC上,点Q为边OA上一动点,则PA+PQ的最小值是(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a>0)经过点(1,0),(0,-1),其对称轴在y轴右侧.
有下列结论:
①a-b-1=0;
②方程ax2+bx+c=0的一个根为1,另一个根为-
1
a

③a>1.
其中,正确结论的个数为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13.计算(2a)4的结果等于      
14.计算:(
5
+
2
)(
5
-
2
)的结果等于      
15.一个不透明袋子中装有10个球,其中有5个红球,3个白球,2个黑球,这些球除颜色外无其它差别,从袋子中随机取出1个球,则它是白球的概率是    
16.将直线y=10x向上平移3个单位长度,平移后直线的解析式为      
17.如图,正方形ABCD中,点E是边BC上一点,AE的垂直平分线分别交AB,BD,CD于点F,G,H.若GE=5,则FH的长为      

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点P,A,O均在格点上,半圆O的半径为3,PT与半圆O相切于点T.
(1)∠PTO的大小=      (度);
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PT.并简要说明点T的位显是如何找到的(不要求证明)      

19.解不等式组.
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得      
(2)解不等式②,得      
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为      
20.某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该商场服装部营业员的人数为      ,图①中m的值为      
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.

21.已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接BD.
(1)如图①,连接OC,AD.若∠ADC=56°,求∠CDB及∠COB的大小;
(2)如图②,过点C作DB的垂线,交DB的延长线于点E,连接OD.若∠ABD=2∠CDB,∠ODC=20°,求∠DCE的大小.

22.如图,海中有一个小岛A,它的周围8nmile内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行10nmile到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

23.A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为130元和200元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为100元和150元.
(1)填空:
若从A市运往C市机器5台,
①从A市运往D市机器      台;
②从B市运往C市机器      台;
③从B市运往D市机器      台;
(2)填空:
设从A市运往C市机器x台,总运费为y元,
①从A市运往D市机器      台;
②从B市运往C市机器      台;
③从B市运往D市机器      台;
④总运费y关于x的函数关系式为y=      
⑤若总运费不超过2650元,共有      种不同的调运方案.
(3)求使总运费最低的调运方案,最低总运费是多少?
24.已知矩形OABC在平面直角坐标系中,点A(1,0),点C(0,2),点O(0,0),把矩形OABC绕点O顺时针旋转135°,得到矩形ODEF,点A,B,C的对应点分别为D,E,F.DE交y轴于点M.
(1)如图①,求∠FOM的大小及OM的长;
(2)将矩形ODEF沿y轴向上平移,得到矩形O'D'E'F',点O,D,E,F的对应点分别为O',D',E',F'.设OO'=t(0①如图②,直线D'E'与x轴交于点N,若CN//BO,求t的值;
②若矩形O'D'E'F'与矩形OABC重叠部分面积为S,当重叠部分为五边形时,试用含有t的式子表示S,并写出t的取值范围(直接写出答案即可).

25.已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)过点C作直线l//x轴,动点P(t,3)在直线l上,
①连接BD,当点P在线段BD上时,过点P作PE//y轴,与x轴交于点E.连接CE,把∆PCE沿直线CE翻折,点P的对应点为P',P'E与y轴交于点G,求CG的长;
②点N在抛物线上,且在第四象限,满足S∆NBD=S∆ABD.动点Q(t,0)在x轴上,连接DP,PQ,QN,当t为何值时,DP+PQ+QN的值最小,并求出DP+PQ+QN的最小值.
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