2020-2021学年广东省广州市南沙区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．在平面直角坐标系中，点(5，-3)所在的象限是(　　)

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

2．64的立方根是(　　)

A. 4
B. 8
C. ±4
D. ±8

3．下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是(　　)

A. PA
B. PB
C. PC
D. PD

5．下列命题中是假命题的是(　　)

A. 等角的补角相等
B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 对顶角相等
D. 同位角相等

6．在实数

22

7

，-

√2

，

3√9

，-3.14159，-

√64

，0，

π

2

，

3√-64

中，无理数有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

7．已知P(x，y)在第二象限，且x²=4，y=7，则点P的坐标是(　　)

A. (2，-7)
B. (-4，7)
C. (4，-7)
D. (-2，7)

8．用代入法解方程组

{	y=2x-3① 3x-2y=8②

时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是(　　)

A. 3x+4y-6=8
B. 3x-4x+6=8
C. 3x+2y-3=8
D. 3x-2y-6=8

9．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为(　　)

A. (3，3)
B. (-3，3)
C. (-3，-3)
D. (3，-3)

10．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从(　　)小朋友开始数起．

A. 7号
B. 8号
C. 13号
D. 2号

11．如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，当∠1= 时，c//b．

12．若x-y=2，则7+2x-2y= ．

13．小亮解方程组

{	2x+y=● 2x-y=12

的解为

{

x=5

y=★

，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●= ．

14．数轴上有两个点A和B，点A表示的是

√3

+1，点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的实数是．

15．如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，若∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是．

16．在平面直角坐标系中，以任意两点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)为端点的线段的中点坐标为(

x₁+x₂

2

，

y₁+y₂

2

)．现有A(3，4)，B(1，8)，C(-2，6)三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为．

17．解方程组．

18．计算：
(1)

3√-27

+

√(-6)²

+(

√5

)²；
(2)(-

√3

)²-

√16

-|1-

√2

|．

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)，点A、B分别在格点上．
(1)直接写出A、B两点的坐标；
(2)若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B ′C ′，画出△A′B ′C ′；
(3)若△ABC内有一点M(m，n)，按照(2)的平移规律直接写出平移后点M的对应点M ′的坐标．

20．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°，求∠3的度数．

21．如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
(1)求证：BD∥CE；
(2)若∠A=30°，求∠F的度数．

22．小明想用一块面积为16cm²的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为12cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3 :2，他能裁出吗？

23．如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)、C(-a，b)三点，其中a是

√3

的整数部分，b+1的平方根是±2．
(1)请求出a、b的值；
(2)求出△ABC的面积；
(3)在第四象限中是否存在点P到两坐标轴的距离相等且使四边形AOPB的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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