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2021年四川泸州市数学中考模拟试卷
【2021年四川省泸州市江阳区中考数学一模试卷】-第5页
试卷格式：
2021年四川省泸州市江阳区中考数学一模试卷.PDF
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【2021年四川省泸州市江阳区中考数学一模试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1．
1
2
的相反数是( )
A
.
-2
B
.
-
1
2
C
.
1
2
D
.
2
2．
“嫦娥3号”月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器，地球与月球之间的平均距离大约为384000
km
，384000科学记数法表示为( )
A
.
3.84×10
3
B
.
3.84×10
4
C
.
3.84×10
5
D
.
3.84×10
6
3．
下列各式计算正确的是( )
A
.
a
2
+2a
3
=5a
5
B
.
a•a
2
=a
3
C
.
a
6
÷a
2
=a
3
D
.
(a
2
)
3
=a
5
4．
下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
5．
如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于F点，若∠1=71°，则∠2的度数为( )
A
.
20°
B
.
70°
C
.
110°
D
.
109°
6．
以下是小王在学习强国平台上的一周积分情况(单位：分)65，57，56，58，56，58，56，这组积分的众数和中位数分别是( )
A
.
58，56
B
.
56，56
C
.
56，57
D
.
56，58
7．
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是( )
A
.
AC⊥BD
B
.
∠ABD=∠CBD
C
.
AB=BC
D
.
AC=BD
8．
已知m=
√
8
+
√
9
，则以下对m的估算正确的是( )
A
.
3＜m＜4
B
.
4＜m＜5
C
.
5＜m＜6
D
.
6＜m＜7
9．
我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE=3，BF=2，则正方形DECF的边长等于( )
A
.
3
2
B
.
1
C
.
4
5
D
.
3
4
10．
若关于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1无解，则a的值是( )
A
.
0或1
B
.
-2或0
C
.
-1或2
D
.
-2或1
11．
如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，点E，点F是线段DE上一点，CF的延长线交AB于点G，若DF=4EF，则S
△
DFG
：S
△
EFC
=( )
A
.
34：9
B
.
35：8
C
.
36：7
D
.
32：7
12．
经过点A(m，n)，点B(m-4，n)的抛物线y=x
2
+2cx+c与x轴有两个公共点，与y轴的交点在x轴的上方，则当m＞-
1
2
时，n的取值范围是( )
A
.
1
4
＜n＜4
B
.
1
2
＜n＜2
C
.
1
8
＜n＜8
D
.
1
4
＜n＜2
13．
点A(-1，2)关于y轴的对称点坐标是
．
14．
分解因式：ab
2
-2ab+a=
．
15．
设x
1
，x
2
是方程x
2
+2x-4=0的两个实数根，则(x
1
-x
2
)
2
=
．
16．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是
．
17．
计算：2
sin
45°+|-
√
2
|-(
π
-2021)
0
-
√
2
．
18．
化简：(
x+1
x-2
-1)÷
x
2
-2x
x
2
-4x+4
．
19．
已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：BC=DE．
20．
某初中学校为了解毕业班学生每天睡眠时间情况，抽样调查了部分学生的睡眠时间，制成了两幅不完整的统计图，请根据两幅图解决下列问题：
(1)扇形统计图中B代表的扇形的圆心角是
．
(2)如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校400名毕业班学生睡眠严重不足的人数．
(3)本次调查中有3名女生和2名男生每天睡眠时间在6小时及以下，现从这5名学生中任意抽取2名学生进一步了解情况，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
21．
有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
22．
如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象相交于点A、B，其中点A(a，3)．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求△ABO的面积．
23．
某森林保护区开展“搜寻古树名木，守护和谐家园”活动，如图，林区工作人员发现斜坡AB的坡顶B处的同一水平线上有一古树DC，为测量古树DC的高度，工作人员在坡脚A处测得斜坡AB的坡度
i
=1：2.4，古树顶端C的仰角为45°．他们沿着斜坡AB攀行了13米到达坡顶B，在B处测得古树顶端C的仰角为60°，求古树的高度DC．(结果保留根号)
24．
如图，
Rt
△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，交AB于点F，CE=BC．连接EF交AD于点G．
(1)求证：CE是⊙O的切线．
(2)若CD=2，BD=2
√
5
，求⊙O的半径，EG的长．
25．
如图，已知直线y=-2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线y=-2x
2
+mx+n经过A，B两点．
(1)求该抛物线的解析式．
(2)若点D是第一象限抛物线上的点，连接OD交直线AB于点C，求
CD
CO
的最大值．
(3)若抛物线上有且仅有三个点F
1
，F
2
，F
3
，使得△ABF
1
，△ABF
2
，△ABF
3
的面积均为定值S，求定值S及F
1
，F
2
，F
3
这三个点的坐标．
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