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江西省南昌市2020-2021学年七年级下学期期中测试卷

试卷格式:江西省南昌市2020-2021学年七年级下学期期中测试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中是有理数的是(  )
  • A. π
  • B.
    7
    3
  • C.
    2
  • D.
    6

2.如图,小手盖住的点的坐标可能是(  )
  • A. (6,-4)
  • B. (5,2)
  • C. (-3,-6)
  • D. (-3,4)
3.下列计算正确的是(  )
  • A.
    -4
    =-2
  • B.
    4
    =±2
  • C.
    (-4)2
    =4
  • D. ±
    4
    =2
4.如果点P在直线a上,也在直线b上,但不在直线c上,且直线a、b、c两两相交符合以上条件的图形是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.下列命题是真命题的是(  )
  • A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
  • B. 两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行;
  • C. 对顶角相等,邻补角互补;
  • D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
6.如图,A、B的坐标为(-2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b=(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
7.一次数学活动中,检验两条纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:小明对纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽对纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合.则下列判断正确的是(  )
  • A. 纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
  • B. 纸带①、②的边线都平行
  • C. 纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行
  • D. 纸带①、②的边线都不平行
8.如图,点A(1,0)第一次跳动至点A1(-1,1),第二次跳动至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次跳动至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是(  )
  • A. (49,50)
  • B. (50,49)
  • C. (50,51)
  • D. (51,50)
9.5的平方根是      
10.如图,AB、CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠BOD=70°,∠EOF=65°,则∠AOF的度数为      °.
11.已知
20.21
≈4.495,
202.1
≈14.22,则
2021
      
12.如图,直线m∥n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则∠1+∠2=      
13.如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为      
14.如图是一组密码的一部分,为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”,目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”,若“今”所对应的字为“努”,那么破译“正做数学”后的真实意思是      
15.(1)已知25x2=36,求x的值.
(2)计算:|1-
2
|+
3-8

16.如图,已知直线AB、CD相交于点O,射线OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=30°.
(1)求∠EOF的度数;
(2)试判断射线OE是否平分∠AOF,并说明理由.
17.如图,在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度,我们把每个小正方形的顶点称为格点,点A、B都为格点,请分别仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图,保留画图过程的痕迹.
(1)在如图1中找一格点D,画一条线段AB的平行线段CD.
(2)在图2.中找一格点E,画出三角形ABE,使得S△ABE=4.
18.阅读下列材料:如果一个数x的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数x就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根,类似于平方根和立方根,一个数a的四次方根,用符号"±
4a
"表示,读作"正、负四次根号a,其中a是被开方数,4是根指数.例如±
416
表示16的四次方根,±
416
=±2.回答:
(1)①
481
= ,②
7-128
= ,③±
4625
=
(2)1的六次方根是 ,2020的五次方根是 ,0的十次方根是
19.如图,已知CF是∠ACB的平分线,交AB于点F,D、E、G分别是AC、AB、BC上的点,且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
(1)图中∠1与∠3是一对      ,∠2与∠5是一对      ,∠3与∠4是一对      .(填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”)
(2)判断CF与DE是什么位置关系?说明理由;
(3)若CF⊥AB,垂足为F,∠A=58°,求∠ACB的度数.
20.已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
21.如图1,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(-2,0)、(4,0),现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A、B的对应点C、D.连接AC、BD、CD.
(1)写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积.
(2)在x轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点F是直线BD上一个动点,连接FC、FO,当点F在直线BD上运动时,请直接写出∠OFC与∠FCD、∠FOB的数量关系.
22."一带一路"让中国和世界更紧密,"中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.便于夜间查看道路安全情况,如图,灯A射线AM ′自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线BQ ′自BQ顺时针旋转至BP便立即回转,两灯不停交又照射巡视,若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足
5-a
+|b-a+3|=0,假定主道路的两边是平行的,即PQ∥MN.
(1)求a、b的值;
(2)若灯B的射线BQ ′先转动30秒,灯A的射线AM ′オ开始转动,在射线BO ′到达BP之前,射线AM ′转动几秒,两灯的光東互相平行?
(3)若灯A、B的射线AM ′、BQ ′同时转动t秒,在射线BQ ′到达BP之前,记射线AM与BQ ′交于点H,若两束光束垂直,求t的值.
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