2020-2021学年四川省乐山市市中区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

1．下列方程中，是一元一次方程的为(　　)

A. 3x+2y=6
B. x²+2x-1=0
C. 2x-1=5
D.
3
x
-3=
1
2

2．方程3x+1=m+4的解是x=2，则m值是(　　)

A. 2
B. 5
C. 3
D. 1

3．已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是(　　)

A. a+c＞b+c
B. c-a＜c-b
C.
a
c²
＞
b
c²
D. a²＞ab＞b²

4．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的(　　)

A.
4
3
倍
B.
3
2
倍
C. 2倍
D. 3倍

5．不等式3x-1≥x+1的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．解方程组的最好解法是(　　)

A. 由①得y=3x-2，再代入②
B. 由②得3x=11-2y，再代入①
C. 由②-①，消去x
D. 由①×2+②消去y

7．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为(　　)

A. 32
B. 33
C. 34
D. 35

8．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，则bx-a＜0的解集是(　　)

A. x＜-3
B. x＞-3
C. x＜3
D. x＞3

9．已知x=m+15，y=5-2m，若m＞-3，则x与y的关系为(　　)

A. x=y
B. x＞y
C. x＜y
D. 不能确定

10．关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是(　　)

A. -6＜a＜-
11
2
B. -6≤a＜-
11
2
C. -6＜a≤-
11
2
D. -6≤a≤-
11
2

11．请写出一个以为解的二元一次方程：．

12．当a= 时，代数式1-2a与a-2的值相等．

13．已知关于x的3k-5x=-9的解是非负数，则k的取值范围是．

14．小强同学在电脑里设置了如下程序：

其中，m、n为常数，当输入值x为1时，输出值y为1；当输入值x为2时，出值y为-1，则mⁿ= ．

15．已知a=2x+1，b=4-x，且a、b在数轴上的位置如图所示，则x的取值范围是．

16．已知非负数x，y，z满足

x-1

2

=

2-y

3

=

z-3

4

，则w=3x+4y+5z则：①w用含x的代数式表示为；②w的最小值是．

17．解方程：
(1)6-2x=3x-4
(2)

3

2

[2(x-

2

3

)+

2

3

]=1．

18．解方程组：
(1)；
(2)．

19．解不等式3(x-1)＜4(x-

1

2

)-4，把它的解集在数轴上表示出来．

20．计算；
求不等式-1≤-

5x-3

3

＜4的整数解．

21．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？

22．“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”(《九章算术》)，题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？(请列方程解答)

23．暑假将至，学校组织八年级学生开展夏令营活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校八年级有多少学生吗？

24．已知关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；
(2)若方程组的解x，y满足，求k的取值范围．

25．已知关于x，y的方程组

{	x+2y-6=0 x-2y+mx+5=0

．
(1)请直接写出方程x+2y-6=0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
(3)无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

26．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本(万元/套)	25	28
售价(万元/套)	30	34

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)该公司如何建房获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．