16．先化简，再求值：÷(-1)，其中x=--1．

17．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F，连接CD，DB，OD．
(1)求证：△ADE≌ADF；
(2)若AB=2，填空：
①当AD=      时，四边形AODC是菱形；
②当AD=      时，四边形AEDF是正方形．

18．境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：
(1)截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为      万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为      °；
(2)请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
(3)在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
(4)若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%，10%，20%，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．

19．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．(结果精确到0.1m，温馨提示：sin15°≈0.26，tan15°≈0.27)

20．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
(1)求A，B两种奖品的单价分别是多少元？
(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，如何设计购买方案能使费用最少，最少费用是多少？

21．某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y(单位：℃)表示水箱中水的温度．x(单位：min)表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

m的值为      ；
(2)①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式      ；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式    ；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象；
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源      min．

22．在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE且∠ABC=∠ADE=α，点E在△ABC的内部，连接EC，EB，EA和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°．
【观察猜想】
(1)如图①，当α=60°时，线段BD与CE的数量关系为      ，线段EA，EB，EC的数量关系为      ．
【探究证明】
(2)如图②，当α=90°时，(1)中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
【拓展应用】
(3)在(2)的条件下，当点E在线段CD上时，若BC=2，请直接写出△BDE的面积．

23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是线段MB上一个动点，且点P的横坐标为m，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线于点E，求线段PE的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)在(2)的条件下，若在线段MB上存在点P，使得△PCD为直角三角形，请直接写出点P的坐标．