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【2021年河北省邢台市中考数学摸底试卷(3月份)】-第1页

试卷格式:2021年河北省邢台市中考数学摸底试卷(3月份).PDF
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试卷题目
1.如图,有两种说法:
①线段AB的长是点A到点B的距离.
②线段AB的长是直线l1、l2之间的距离.
关于这两种说法,正确的是(  )

  • A. ①正确,②错误
  • B. ①正确,②正确
  • C. ①错误,②正确
  • D. ①错误,②错误
2.如图,在数轴上,注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是(  )
  • A. 段①
  • B. 段②
  • C. 段③
  • D. 段④
3.若0.00⋯018用科学记数法表示为1.8×10-10,则n的值是(  )
  • A. 9
  • B. 10
  • C. 11
  • D. 12
4.如图是4×4的网格图.将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰,使所有的灰色图形构成中心对称图形,则涂灰的小正方形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.在一个不透明的口袋中,放入五个完全相同的小球.每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个(不允许重复).从口袋里同时摸出两个小球,则下列事件是随机事件的是(  )
  • A. 两个小球上数字之和等于1
  • B. 两个小球上数字之和大于1
  • C. 两个小球上数字之和等于9
  • D. 两个小球上数字之和大于9
6.若把x,y的值同时扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
  • A.
    (x+y)2
    x2
  • B.
    xy
    x+y
  • C.
    x+2
    y+2
  • D.
    x-2
    y-2

7.如图,若△ABC与△DEF是位似图形,则位似中心可能是(  )

  • A. O1
  • B. O2
  • C. O3
  • D. O4
8.方程20(x+1)=x(x+1)的解为(  )
  • A. x=0
  • B. x=1
  • C. x1=0,x2=-1
  • D. x1=1,x2=-1
9.如图,已知点A、点B是同一幢楼上的两个不同位置,从A点观测标志物C的俯角是65°,从B点观测标志物C的俯角是35°,则∠ACB的度数为(  )

  • A. 25°
  • B. 30°
  • C. 35°
  • D. 65°
10.若952+190×5+52=k+992-1,则k的值是(  )
  • A. 100
  • B. 199
  • C. 200
  • D. 299
11.证明:平行四边形的对角线互相平分.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴…
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.
∴△AOB≌△COD.
∴OA=OC,OB=OD.
其中,在“四边形ABCD是平行四边形”与“∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO”之间应补充的步骤是(  )

  • A. AB=CD,AD=BC
  • B. AD∥BC,AD=BC
  • C. AB∥CD,AD∥BC
  • D. AB∥CD,AB=CD
12.把如图所示的正方体展开,得到的平面展开图可以是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
13.船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行,离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港,小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港,到达甲港后,因找重要物品耽误了一段时间,为了按时到达乙港,小王回乙港时,加快了航行速度.则小艇离乙港的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
14.如图,在△ABC中,作以∠A为内角,四个顶点都在△ABC边上的菱形时,如下的作图步骤是打乱的.
①分别以点A、G为圆心,大于
1
2
AG的长为半径在AG的两侧作弧,同弧相交于点M、N;
②作直线MN分别交AB、AC于点P、Q,连接PG、GQ;
③分别以点D、E为圆心,大于
1
2
DE的长为半径作弧,两弧相交于△ABC内一点F,连接AF并延长交边BC于点G;
④以点A为圆心,小于AC长为半径作弧,分别交AB、AC于点D、E.
则正确的作图步骤是(  )

  • A. ②④①③
  • B. ④③②①
  • C. ②④③①
  • D. ④③①②
15.嘉淇用一些完全相同的△ABC纸片拼接图案,已知用六个△ABC纸片按照图1所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案,若用n个△ABC纸片按图2所示的方法拼接,那么可以得到外轮廓的图案是(  )
  • A. 正十二边形
  • B. 正十边形
  • C. 正九边形
  • D. 正八边形
16.对于题目:“已知A(0,2),B(3,2),抛物线y=mx2-3(m-1)x+2m-1(m≠0)与线段AB(包含端点A、B)只有一个公共点,求m的取值范围”.甲的结果是-3<m<0,乙的结果是0<m<
3
2
,则(  )
  • A. 甲的结果正确
  • B. 乙的结果正确
  • C. 甲、乙的结果合在一起才正确
  • D. 甲、乙的结果合在一起也不正确
17.
3
12
=    
18.如图,△ABC沿AC平移得到△A'B'C',A'B'交BC于点D,若AC=6,D是BC的中点,则C'C=      

19.如图1,有一个足够长的矩形纸片ABCD,E、F分别是AD、BC上的点,∠DEF=24°.

(1)将纸片含CD的部分沿EF折叠,称为第1次操作;如图2,则∠CFG=      
(2)继续将纸片含CD的部分沿BF折叠,称为第2次操作;如图3,则∠CFE=      ;以后,重复上述这两步操作,分别记作第3次,第4次,第5次…第n操作,则n的最大值为      
20.
利用运算律计算有时可以简便例1:-2+5-6+17=-2-6+5+17=-8+22=14;例2:99×99=99(100-1)=9900-99=9801. 

请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算.
(1)-1
1
2
+2-3
1
2

(2)-4×
2
3
-6×
2
7
+
1
3
×(-4)-
5
7
×6.
21.已知两个整式A=x2+2x,B=■x+2,其中系数■被污染.
(1)若■是-2,化简x2+2x+(-2x+2);
(2)若x=2时,A+B的值为18.
①说明原题中■是几?
②若再添加一个常数a,使A,B,a的和不为负数,求a的最小值.
22.在中考理化实验操作中,初三某班除两名同学因故未全部参加考试,考试结束后,把得到的成绩(均为整数分,满分10分)进行统计并制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图(不完整).

(1)m=      
(2)若从这些同学中,随机抽取一名整理一下实验器材,求恰好抽到成绩不小于8分同学的概率;
(3)若两名同学经过补测,把得到的成绩与原来成绩合并后,发现成绩的中位数发生改变,求这两名同学的成绩和.
23.如图,已知正方形ABCD,点P在对角线AC上,过点P作PE⊥AC交边BC于点E(点E不与B、C重合),延长BC至点F,使得CF=BE,连接PD,PF,DF.
(1)求证:△EFP≌△CDP;
(2)若CF=
1
2
DF,求∠APD的度数;
(3)若点O是△CDP的内心,连接OD、OC,直接写出∠COD的取值范围.

24.如图,已知直线l1经过点B(0,3)、点C(2,-3),交x轴于点D,点P是x轴上一个动点,过点C、P作直线l2
(1)求直线l1的表达式;
(2)已知点A(7,0),当SDPC=
1
3
SACD时,求点P的坐标;
(3)设点P的横坐标为m,点M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l2上任意两个点,若x1>x2时,有y1<y2,请直接写出m的取值范围.

25.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,O是AC的中点,以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O,分别交AC于点D、E,交AB于点G、F.

(1)思考:连接OF,若OF⊥AC,求AF的长度;
探究:如图2,将线段CD连同半圆O绕点C旋转.
(2)在旋转过程中,求点O到AB距离的最小值;
(3)若半圆O与Rt△ABC的直角边相切,设切点为K,连接AK,求AK的长.
26.在新型冠状肺炎疫情期间,某农业合作社决定对一种特色水果开展线上销售,考虑到实际情况,一共开展了30次线上销售,综合考虑各种因素,该种水果的成本价为每吨2万元,销售结束后,经过统计得到了如下信息:
信息1:设第x次线上销售水果y(吨),且第一次线上销售水果为39吨,然后每一次总比前一次销售量减少1吨;
信息2:该水果的销售单价p(万元/吨)均由基本价和浮动价两部分组成,其中基本价保持不变,第1次线上销售至第15次线上销售的浮动价与销售场次x成正比,第16次线上销售至第30次线上销售的浮动价与销售场次x成反比;
信息3:
x(次) 24 
p(万元) 2.2 2.8 

请根据以上信息,解决下列问题.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若p=3.2(万元/吨),求x的值;
(3)在这30次线上销售中,哪一次线上销售获得利润最大?最大利润是多少?
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