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【2021年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷】-第4页

试卷格式：2021年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．下面各数中，比-2小的数是(　　)
  • A. -1
  • B. -3
  • C. 0
  • D. 2
2．计算(a3)2÷a2的结果是(　　)
  • A. a3
  • B. a4
  • C. a7
  • D. a8
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

  • A. a＞b
  • B. |a|＞|b|
  • C. -a＜b
  • D. a+b＞0
4．下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是(　　)
  • A.
    2
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    9

6．下列各式从左到右的变形中，不正确的是(　　)
  • A.
    3
    -2m
    =-
    3
    2m
  • B.
    -n
    -5m
    =
    n
    5m

  • C. -
    3m
    -7n
    =-
    3m
    7n
  • D.
    3m
    -4n
    =-
    3m
    4n

7．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为(　　)
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 10
8．下列各选项中因式分解正确的是(　　)
  • A. x2-1=(x-1)2
  • B. a3-2a2+a=a2(a-2)
  • C. -2y2+4y=-2y(y+2)
  • D. m2n-2mn+n=n(m-1)2
9．如图，从点C观测建筑物BD的仰角是(　　)

  • A. ∠ADC
  • B. ∠DAB
  • C. ∠DCA
  • D. ∠DCE
10．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为(　　)

  • A. 25°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 35°
11．已知在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
c
x
的图象如图所示，则一次函数y=
c
a
x-b的图象可能是(　　)

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是(　　)
  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 1个或2个
13．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且
DE
AE
=
1
2
，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE=3，DF=4，则▱ABCD的周长为(　　)

  • A. 21
  • B. 28
  • C. 34
  • D. 42
14．根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为△ABC内心的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
15．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x(元)所在的范围为(　　)
  • A. 10＜x＜12
  • B. 12＜x＜15
  • C. 10＜x＜15
  • D. 11＜x＜14
16．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道．图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　)

  • A. 直角三角形的面积
  • B. 较小两个正方形重叠部分的面积
  • C. 最大正方形的面积
  • D. 最大正方形与直角三角形的面积和
17．计算：(
1
5
)-1-
√4
=      ．
18．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC=      度．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，等边三角形AOB的顶点A在第一象限，点B(3，0)，双曲线y=
k
x
(k＞0，x＞0)把△AOB分成两部分．
(1)双曲线与边OA，AB分别交于C，D两点，若OC=2，则k=      ．
(2)横纵坐标都为整数的点称为整点，若双曲线y=
k
x
(k＞0，x＞0)把△AOB分成的两部分内的整点个数相等(不含边界)，则k的取值范围为       ．
(3)点D的横坐标为       ．

20．老师在黑板上出示了下面的5个未计算完的有理数．
(-1)2，|-2|，-(-4)，
-2.5+0.5
2
，-33．
(1)求这5个数的和并直接写出这5个数的中位数．
(2)在这5个数中最大的数是m，最小的数是n，求(7m+n)2020-mn的值．
21．如图，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．

(1)若抽中的卡片是B．
①求整式C；
②当x=
√2
-1时，求整式C的值．
(2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？
22．一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标(x，y)．
(1)小红摸出标有数3的小球的概率是    ．
(2)请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果．
(3)求点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率．
23．如图1，在正方形ABCD中，AB=10，点O、E在边CD上，且CE=2，DO=3，以点O为圆心，OE为半径，在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD延长线于点F．
(1)AG=      ．
(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°＜α＜180°)，点O的对应点为O′，点F对应点为F′，当半圆O′交BC于P、R两点时，若弧PR的长为
5
3
π，求此时半圆O′与正方形ABCD重叠部分的面积．
(3)当半圆O′与正方形ABCD相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．

24．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．
(1)机器每分钟加油量为       L，机器工作的过程中每分钟耗油量为       L．
(2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，过点P(-
5
2
，
7
6
)的抛物线y=-
2
3
x2+bx+2．分别交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若点Q是抛物线对称轴上一点，当BQ+CQ取得最小值时，求点Q的坐标．
(3)当M(m，0)，N(0，n)两点满足：-
5
2
＜m＜0，n＞0，且∠PMN=90°时，若符合条件的M点的个数有2个，直接写出n的取值范围．

26．如图，在▱ABCD中，BC=8，S▱ABCD=24
√3
，tanA=
3
√3
2
，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回，点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它和▱ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动时间是t秒(t＞0)．

(1)当t=      秒时，点E刚好落在边AD上．
(2)当PM=2时，求△EPQ与▱ABCD重叠部分面积．
(3)随着时间t的变化，△EPQ的外心是否一直在▱ABCD内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出△EPQ的外心在▱ABCD外部时t的取值范围．
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