13．(1)解不等式组：．
(2)化简：(-)÷．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，AD平分∠FAC，CD⊥AD于点D．求证：四边形AECD是矩形．

15．今年三八妇女节期间，某公司决定对公司女职工发放礼品进行慰问，慰问品实行弹性选择的方法，每位女职工可从小电器购物卡、化妆品打折券、床上用品、旅游年票中任选两种．(所选的两种礼品不能相同)
(1)若李丽已经选择了小电器购物卡，则她再选择床上用品的概率是    ．
(2)用列表或画树状图的方法求李丽选了化妆品打折券和旅游年票的概率．

16．请按以下要求用无刻度直尺作图：
(1)如图1，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
(2)如图2，设∠BAC=α，将△ABC绕点C顺时针旋转α得△A'B'C，画出△A'B'C．

17．某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售，已知购进4台甲型号空气加湿器和6台乙型号空气加湿器共用1820元，购进6台甲型号空气加湿器比购进4台乙型号空气加湿器多用520元．
(1)求甲、乙两种型号的空气加湿器每台的进价．
(2)超市根据市场需求，决定购进这两种型号的空气加湿器共60台进行销售，甲种型号每台售价260元，乙种型号每台售价190元，若超市购进的这两种空气加湿器全部售出后，共获利2800元，则该超市本次购进甲、乙两种型号的空气加湿器各多少台？

18．为增强学生体质，某学校推行大课间跳绳活动，通过一段时间的锻炼后，该校七年级采用随机抽签的方式选出了40名同学，并对这40名同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计图和统计表：


请结合上述信息完成下列问题：
(1)a=      ，b=      ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是      ；
(4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．

19．如图1，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩台底下，可以使木桩向上运动．如果楔子底面的倾斜角∠ABC为10°，其高度AC为1.8厘米，楔子沿水平方向前进一段距离(如箭头所示)，如图2，留在外面的楔子长度HC为3厘米．(参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18)

(1)求BH的长．
(2)木桩上升了多少厘米？

20．如图，直线BC与两坐标轴的正半轴分别交于点B、C(5，0)，与反比例函数y=-的图象交于点A(-1，m)，D是反比例函数位于第二象限内的图象上一点．
(1)求m的值及直线BC的解析式．
(2)将点D绕原点O顺时针旋转90°后的对应点D'恰好落在直线BC上，求D点的坐标．

21．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A、B的⊙O分别交AC、BC于点DE，AB=AE，CD的垂直平分线交BC于点F，连接DF．
(1)求证：DF是⊙O的切线．
(2)已知EF=3，DE=4，求BE和AB的长．

22．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上任意一点(点E不与B、C重合)，点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N．
(1)如图1，当点N与点D重合时，求证：MN=AE．
(2)如图2，当F为AE的中点时，连接正方形的对角线BD，分别交MN于点G，交AE于点O，连接BF．求证：BF=FG．
(3)在(2)的条件下，若正方形ABCD的边长为4，BE=1，求OG的长度．

23．定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的交点坐标为(0，c)，那么我们把经过点(0，c)且平行于x轴的直线称为这条抛物线的极限分割线．
[特例感知]
(1)抛物线y=x²+2x+1的极限分割线与这条抛物线的交点坐标为      ．
[研究深入]
(2)经过点A(-1，0)和B(x，0)(x＞-1)的抛物线y=-x²+mx+n与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线的另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标．
[深入拓展]
(3)在(2)的条件下，设抛物线y=-x²+mx+n的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F．
①当∠CDF=45°时，求点P的坐标．
②若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．